为什么(me)负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什么负负(fù)得正是根据相反数的定义，如果一个数与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。<干腊肉特别硬怎么处理，腊肉太干太硬变软小妙招/p>

　　实数的加法(fǎ)和(hé)乘法满(mǎn)足交换(huàn)律、结合律(lǜ)以及分配律(lǜ)，等式(shì)还满足等量加等量和相等，等量减等量差相等(děng)的规(guī)律。

　　两个正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国(guó)数学(xué)史(shǐ)bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元(y干腊肉特别硬怎么处理，腊肉太干太硬变软小妙招uán)，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果(guǒ)将5元的(de)宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那(nà)么给(gěi)定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的(de)经(jīng)济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个(gè)因数换成他的相反数(shù)，所得(dé)的(de)积就是原来的积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学(xué)家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元3次，即(jí)没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱(zhū)士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士(shì)杰(jié)提(tí)出：“明(míng)乘除(chú)法,同名相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么(me)负负得(dé)正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的原因解(jiě)释(shì)有：

　　1、美国数学(xué)史家(jiā)和数学教(jiào)育家M·克莱因通(tōng)过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的(de)财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换(huàn)成他的相反(fǎn)数(shù)，所得的(de)积就(jiù)是原来的积(jī)的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数(shù)学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负(fù)数概念最早出(chū)现在中(zhōng)国，在(zài)碰衡《九章算术》中方程章给出正负数(shù)的加减运算法则，而负负(fù)得正直到13世纪(jì)末(mò)才由数(shù)学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除(chú)法，同名相乘得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪(jì)，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念，及其(qí)四则运算法则(zé)：“正负相乘得负，两负(fù)数相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度(dù)百科-负数

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