反正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数推(tuī)导过程(chéng)是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦(xián)函数的(de)导数，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导数推导(dǎo)过(guò)程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个(gè)唯(wéi)一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反(fǎn)三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对(duì)应的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的(de)，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一(yī)确定的(de)。

　　引(yǐn)进多值函数(shù)概(gài)念(niàn)后，就可以在正切(qiè)函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反(fǎn)函(hán)数(shù)，这(zhè)时的反正(zhèng)切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　中国有几个党派，中国有几个党派组织　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的(de)对称变换而得到(dào)，如(rú)图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如图所示，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求(qiú)导公式的推导过程、

　　因为函数(shù)的导数等于反(fǎn)函(hán)数(shù)导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然(rán)后再用(yòng)团(tuán)茄(jiā)渣(zhā)倒(dào)数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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