三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三角函数是基本初等函(hán)数(shù)之一，是以角(jiǎo)度为自变量(liàng)，角(jiǎo)度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其(qí)比值为因变量的函数的。

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三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三(sān)角函数(shù)图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常(cháng)见的(de)三(sān)角函数(shù)的图(tú)像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形(xíng)中，任意(yì)一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫(对付睡完就跑的男人，报复睡完就跑的男人jiào)做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的(de)邻边比(bǐ)三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必修四《三角函(hán)数的图象(xiàng)与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力(lì)，从思想上(shàng)重视(shì)高(gāo)二(èr)，从心(xīn)理(lǐ)上强(qiáng)化高二(èr)，使战胜高考的(de)这个关键环节过硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这(zhè)四个(gè)字(zì)在(zài)高二年级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在(zài)现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象对(duì)实际工作的(de)意(yì)义;(3)理解(jiě)周期(qī)函(hán)数的概念;(4)能熟练地(dì)判断简单的实际问题(tí)的周期;(5)能(néng)利用周期函数定义进(jìn)行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动(dòng)、时钟的圆(yuán)周(zhōu)运动(dòng)、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学生(shēng)感知拆雹周期现象;从(cóng)数学的角度(dù)分析这种现象，就可以得到周(zhōu)期函数的定(dìng)义;根据周期性的定义，再在实践中(zhōng)加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过(guò)本节(jié)的学习，使同(tóng)学们对周(zhōu)期现象有一个(gè)初步的认(rèn)识，感(gǎn)受生活中处(chù)处(chù)有数学(xué)，从而激发学(xué)生的(de)学习积极(jí)性，培养学生学好数学(xué)的信心，学会运用联系的观点(diǎn)认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判(pàn)断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周(zhōu)期(qī)函数概念的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在(zài)海南岛(dǎo)非常幸福(fú)，可以经常(cháng)看到大海，陶(táo)冶我们的情(qíng对付睡完就跑的男人，报复睡完就跑的男人)操(cāo)。

　　众所周知，海水(shuǐ)会(huì)发生(shēng)潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜的(de)时间里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现象(xiàng)就是我们(men)今天要(yào)学到的周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　再比如，[取(qǔ)出一(yī)个钟表,实际(jì)操作]我们发现(xiàn)钟表上的(de)时针(zhēn)、分针和秒针每经过一周就(jiù)会重复，这也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的主要内容(róng)就是周期(qī)现象与周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经(jīng)知道，潮(cháo)汐、钟表都(dōu)是一种周期现象，请同学们观察(chá)钱(qián)塘江潮的图(tú)片(投影图片(piàn))，注意波浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔一(yī)段时间会(huì)重复(fù)出现，这也(yě)是一(yī)种周期现象。

　　请你举出(chū)生活中存在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的(de)角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自(zì)主(zhǔ)学习课本P3——P4的(de)相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标(biāo)和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理解(jiě)是怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由学生(shēng)来回答，教师加以点拨并总结：周期函数(shù)定(dìng)义(yì)的理解要掌握三个(gè)条件，即存(cún)在不为0的(de)常(cháng)数T;x必须是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足(zú)对(duì)定义域内的任意(yì)x，均(jūn)存(cún)在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学(xué)生完成(chéng)，总结出(chū)“周(zhōu)期(qī)函数(shù)的(de)周期有无数个(gè)”，教(jiào)师指(zhǐ)出一(yī)般情况下，为(wèi)避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四行，然后(hòu)各(gè)个学(xué)习小组(zǔ)之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕(rào)着太阳转(zhuǎn)，地球到太(tài)阳(yáng)的(de)距(jù)离y是时(shí)间t的函(hán)数吗?如果是(shì)，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离(lí)铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的度数(shù)为变量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图(tú)，水车(chē)上A点到水面的(de)距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就会重复(fù)出现，因此，该(gāi)函(hán)数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是(shì)星期几?100天后(hòu)的(de)那一(yī)天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本节课所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数(shù)学思想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太(tài)明白(bái)的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现(xiàn)怎(zěn)样?你(nǐ)的(de)体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的(de)周期现象的例子，进一(yī)步理解它的(de)特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节(jié)课(kè)所学过的知识内容(róng)有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及到的(de)主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明(míng)白的(de)地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一(yī)步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的(de)定义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用(yòng)正弦函数的(de)性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过正弦函数(shù)在R上的图像，让学生探索出正弦函(hán)数的(de)性质;讲解例题，总(zǒng)结方法(fǎ)，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培(péi)养学生(shēng)创(chuàng)新能力(lì)、探索(suǒ)归纳能力(lì);让学生体验自身探索成功的喜(xǐ)悦感，培养学生的自信心;使学生(shēng)认识到(dào)转化(huà)“矛(máo)盾”是解决问题的有效(xiào)途经(jīng);培养学生形成实事求是的科学态度和(hé)锲而不(bù)舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质(zhì)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一(yī)中(zhōng)已经学过函数，并(bìng)掌握了讨论一个函数(shù)性质的几个角(jiǎo)度(dù)，你还(hái)记(jì)得有(yǒu)哪些吗?在上一(yī)次课中，我们已(yǐ)经学习了正弦(xián)函数(shù)的(de)y=sinx在R上图像，下(xià)面请同(tóng)学们根(gēn)据(jù)图像一(yī)起讨论一(yī)下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细(xì)观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的(de)定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定(dìng)义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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