三角函数图像与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质ppt是三角函(hán)数是基本初等函数(shù)之一，是以(yǐ)角(jiǎo)度为自变量，角度对(duì)应任意角终(zhōng)边(biān)与单(dān)位(wèi)圆交点坐标或(huò)其比值为因变(biàn)量(liàng)的(de)函数的。

　　关(guān)于三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教案，三角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质ppt以及三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性(xìng)质知识点，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质ppt，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质题目，三角函数图(tú)像与性质多选题(tí)等(děng)问题(tí)，小编(biān)将为你(nǐ)整理(lǐ)以(yǐ)下(xià)知(zhī)识(shí)：

三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教案，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来(lái)看一涂指甲油之前要涂护甲油吗，涂指甲油之前要涂护甲油吗(yī)下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形(xíng)中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜(xié)边(biān)的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记(jì)作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边(biān)。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正(zhèng)切函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必修四《三角函(hán)数的图象与性质(zhì)》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广(guǎng)泛存在(zài);(2)感(gǎn)受(shòu)周期(qī)现(xiàn)象对实(shí)际工作的意义;(3)理解周期函(hán)数的概(gài)念;(4)能(néng)熟练(liàn)地判断简单的(de)实际(jì)问题(tí)的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运(yùn)动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学生(shēng)感知(zhī)拆(chāi)雹周期(qī)现象(xiàng);从数学的角度(dù)分析(xī)这种现象，就可以得(dé)到周(zhōu)期函数的定义;根据周(zhōu)期性的定(dìng)义(yì)，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同学们对周(zhōu)期(qī)现象有一个初步(bù)的认识，感受生活中处处有数(shù)学，从(cóng)而激发学生(shēng)的学习(xí)积极(jí)性，培(péi)养(yǎng)学(xué)生(shēng)学好数学的信心，学会运用联(lián)系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的(de)存(cún)在，会(huì)判断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函(hán)数概(gài)念的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在(zài)海南岛非常幸福，可以经(jīng)常看到大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知，海水(shuǐ)会(huì)发生潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜(yè)的时间里，潮(cháo)水会涨落(luò)两(liǎng)次，这种现象就是(shì)我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我(wǒ)们发现钟(zhōng)表上的时针(zhēn)、分针和秒(miǎo)针(zhēn)每经过一周就会重复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们这(zhè)节课要研究的主要内容(róng)就是(shì)周期现象与周期函(hán)数(shù)。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表(biǎo)都是(shì)一种周期现(xiàn)象，请同学(xué)们(men)观察(chá)钱塘江潮的图(tú)片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每(měi)隔一段时间(jiān)会(huì)重复(fù)出(chū)现，这也是(shì)一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中(zhōng)的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的(de)角度旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教(jiào)师引导学生自主学习(xí)课本P3——P4的相关内容(róng)，并思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期(qī)函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回答(dá)，教师(shī)加(jiā)以点拨(bō)并总结(jié)：周期函数定义(yì)的理解要掌握三个条件(jiàn)，即存(cún)在(zài)不为0的常数(shù)T;x必须是定(dìng)义域(yù)内的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在(zài)非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师指出(chū)一般(bān)情况下，为避免(miǎn)引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的(de)函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发(fā)展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习课(kè)本(běn)P4倒(dào)数第五(wǔ)行——P5倒数(shù)第四(sì)行，然(rán)后(hòu)各个学习小(xiǎo)组之(zhī)间(jiān)展开合作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球到太阳(yáng)的距(jù)离y是时间t的函数(shù)吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是(shì)时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆(bǎi)动一周(zhōu)(往(wǎng)返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函(hán)数。

　　若以钟(zhōng)摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数(shù)为变量，根据物理知识，摆心A到(dào)铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到(dào)水面(miàn)的(de)距(jù)离y是时(shí)间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈(quān)，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复出现，因此，该函(hán)数是(shì)周期函涂指甲油之前要涂护甲油吗，涂指甲油之前要涂护甲油吗数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三(sān)那么7k(k∈Z)天后的(de)那(nà)一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天(tiān)是星期(qī)几?100天后(hòu)的(de)那一天是(shì)星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾(gù)本节课(kè)所学过的知识内容(róng)有(yǒu)哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表现怎样?你(nǐ)的(de)体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一(yī)些(xiē)日常生活中的周期(qī)现象的例(lì)子，进一步理(lǐ)解它(tā)的(de)特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾(gù)本(běn)节课所(suǒ)学过的知识(shí)内容有哪些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学思想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学(xué)习过程中，还有那些不太明白(bái)的地(dì)方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的(de)体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期现象(xiàng)的例(lì)子，进一步理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦(xián)函数的定义域(yù)、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦(xián)函数(shù)在(zài)R上(shàng)的(de)图像，让学生探索出正弦函(hán)数的性质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩(gǒng)固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习，培养学生创新能力、探索(suǒ)归纳能力(lì);让(ràng)学(xué)生(shēng)体验自身探索(suǒ)成(chéng)功的喜悦感，培(péi)养学生(shēng)的自信心(xīn);使学生认识到(dào)转化“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效(xiào)途经(jīng);培养学生形(xíng)成实事(shì)求是的科学态(tài)度和锲而不舍的钻(zuān)研(yán)精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数(shù)的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性(xìng)质应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我(wǒ)们(men)在数学一(yī)中已经学过(guò)函数，并掌握(wò)了讨论(lùn)一个函数性质的几个(gè)角度(dù)，你还记得有(yǒu)哪些(xiē)吗(ma)?在上一次课中，我们(men)已经(jīng)学习了正弦(xián)函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请(qǐng)同(tóng)学们根据图像(xiàng)一起讨论一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一(yī)边(biān)仔细(xì)观察正弦曲线的图(tú)像，并思考(kǎo)以下几个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的(de)定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正负(fù)值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多(duō)少?

　　 　　师(shī)生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的(de)定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆(yì)单位圆中的正弦(xián)函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象(xiàng))验(yàn)证上述结(jié)论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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