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拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公式例题(tí)，拉(lā)普拉斯分块矩阵公式副对(duì)角线(xiàn)

　　拉普(pǔ)拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩(jǔ)阵是高等(děng)代数中的(de)一(yī)个重(zhòng)要内容，是处理阶(jiē)数(shù)较高的矩阵时常采用(yòng)的技巧，也是数学在多(duō)领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为(wèi)低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算，同(tóng)时也(yě)使原矩阵的结构(gòu)显得(dé)简单而清晰(xī)，从而(ér)能够大(dà)大简化运算步(bù)骤，或给矩(jǔ)阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初(chū)等(děng)代(dài)数从最简单的(de)一元一次方程(chéng)开(kāi)始，初等(děng)代数一方面(miàn)进而讨论二元及三元的一次(cì)方程组，另一(yī)方面(miàn)研究(jiū)二次以上及(jí)可(kě)以转化为(wèi)二次的(de)方程组。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向继续发展，代数在讨论任意多(duō)个未知数的一(yī)次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的(de)同时还(hái)研究次(cì)数更高的一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高(gāo)等代(dài)数。

　　高等代数是代数学发展到高(gāo)级(jí)阶段的总称(chēng)，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大(dà)学(xué)里开设的高等代数，一般包括两部分：线性代数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到主对(duì)角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列(liè)变换(huàn)m次，A的第二列列变换也(yě)是m次，依此做让类推，A的第n列的列(liè)变换(huàn)也是(shì)m次(cì)，可以得知列(liè)变换共进(jìn)行了m*n次，列变(biàn)换完成(chéng)后，B已经移(yí)到(dào)主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉普拉(lā)斯(sī)展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二(èr)列(liè)列变换(huàn)也是m次(cì)，依此类(lèi)推，A的(de)第n列(liè)的(de)列变换也(yě)是灶胡铅m次，可以得(dé)知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完(wán)成后(hòu)，B已经移到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适当(dāng)分(fēn)块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可以(yǐ)转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结(jié)构显得简单(dān)而(ér)清晰，从而能够大大简化运算步(bù)骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵的理论推导带来方便。

　　初等(děng)代数(shù)从最简单的一元一次方程开始，初等代(dài)数(shù)一方面进而(ér)讨论二元及三元(yuán)的`一次方程组，另一方面研究二次以(yǐ)上及可以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个(gè)方向(xiàng)继续发(fā)展，代数(shù)在(zài)讨论(lùn)任意多个未(wèi)知数(shù)的一次方程组，也叫线(xiàn)性方(fāng)程(chéng)组的同时还研究次(cì)数更(gèng)高的一元方(fāng)程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫(jià义无反顾是什么意思啊，义无反顾在感情上是什么意思o)做(zuò)高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发(fā)展(zhǎn)到高(gāo)级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代数(shù)隐好，一般包括两(liǎng)部分：线性代(dài)数、多(duō)项式代数。

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