圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式(shì)，圆的面(miàn)积(jī)公式(shì)和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长(zhǎng)公(gōng)式以(yǐ)及(jí)圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式，圆的(de)面积公(gōng)式是，求(qiú)圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直(zhí)径公式，圆的面积(jī)怎么(me)求 公式(shì)等问题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下(xià)的生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式(shì)和(hé)周长公(gōng)式

圆心(xīn)到直线的(de)距(jù)离

　　=半径(jìng)r。

　　即可(kě)说明直线和(hé)圆相(xiāng)切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程(chéng)和(hé)圆(yuán)的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解(jiě)，因(yīn)此圆和(hé)直线的关系，可由(yóu)方程组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等(děng)的实数解，那么(me)直线与圆相切(qiè)与一点，即直线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直3ce是什么档次，3ce是什么档次的牌子线与圆(yuán)的位置关(guān)系还可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的(de)大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩(kuò)展

几种(zhǒng)形式的(de)圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可(kě)以采用这几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程。

　　对(duì)于(yú)不同的(de)问题，采用不同的方程形式可使计算得(dé)到简化。

直线(xiàn)与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式(shì)是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交所得弦(xián)长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥(zhuī)（严(yán)格为一个正圆锥面和一个平面完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲(qū)线相交求弦长，通用方法是(shì)将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化(huà)为关(guān)于x（或关于y）的(de)一元(yuán)二(èr)次方(fāng)程，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定理(lǐ)及弦(xián)长公式求出(chū)弦长。

　　这种整体(tǐ)代换(huàn)，设(shè)而不(bù)求的思想方法对于求直(zhí)线与曲(qū)线相交弦(xián)长是十分有效的(de)，然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种方法相比较而(ér)言有点繁(fán)琐，利(lì)用(yòng)圆(yuán)锥曲线定(dìng)义(yì)及有关定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦(xián)长公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，3ce是什么档次，3ce是什么档次的牌子弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形(xíng)勾股定理，先求得直径(jìng)与(yǔ)径的距离OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假(jiǎ)设交于圆(yuán)CD)平行(xíng)于(yú)半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线(xiàn)交于(yú)弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行于直径的(de)弦，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆的交点，得到(dào)的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼平(píng)面形状(zhuàng)不(bù)是长(zhǎng)方形(xíng)，一般在参数计算时采(cǎi)用制造(zào)商(shāng)指(zhǐ)定(dìng)位(wèi)置的(de)弦(xián)长或平均(jūn)弦(xián)长(zhǎng)。

　　被(bèi)直(zhí)线(xiàn)所截的弦长就等(děng)于对应圆心(xīn)角(jiǎo)的一(yī)半大小(xiǎo)的正弦(xián)值乘以(yǐ)半径再乘以二这(zhè)样(yàng)就得到了(le)玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与(yǔ)圆(yuán)周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如(rú)右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)计算公(gōng)式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心(xīn)角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切所有公式是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相(xiāng)切，直线和圆有唯一(yī)公共点，叫做(zuò)直(zhí)线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小、或(huò)者方程组、或者利(lì)用(yòng)切线的定义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方(fāng)程和圆的方程(chéng)，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的(de)关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切(qiè)于一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

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