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三维(wéi)向量叉乘公式矩阵，三维向量叉(chā)乘公式行列式

　　三维向量叉(chā)乘公式：y=kx+b。

　　通常我们说的三维是指在平(píng)面二维系中又加入了一个(gè)方向向量构成的空间系。

　　三(sān)维既是坐标轴的三个(gè)轴(zhóu)，即x轴、y轴、z轴(zhóu)，其中(zhōng)x表示左(zuǒ)右空(kōng)间，y表示前(qián)后空间(jiān)，z表示(shì)上下空间（不可用平面直(zhí)角坐标(biāo)系去理解(jiě)空间方向）。

　　在(zài)数学(xué)中，向量（也称为(wèi)欧几(jǐ)里得(dé)向(xiàng)量(liàng)、几何向(xiàng)量、矢(shǐ)量），指具有大小（magnitude）和方向的量。

　　它可以形象(xiàng)化地表示为带箭(jiàn)头的(de)线段(duàn)。

　　箭头所指：代表向量的方向；

　　线段长度：代(dài)表向量的大小。

　　与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量(liàng)（或标(biāo)量）只有大小，没(méi)有方向。

三维向量叉乘公式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向(xiàng)量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向(xiàng)与a,b所在(zài)的平面(miàn)垂(chuí)直，且方向要用“右(yòu)手法(fǎ)则”判断（用右手(shǒu)的四(sì)指先表示(shì)向量a的方(fāng)向，然后手指朝着(zhe)手心的(de)方向摆(bǎi)动到向(xiàng)量b的方向(xiàng)，大(dà)拇(mǔ)指(zhǐ)所指(zhǐ)的方向就是向量c的方向）。

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　　因(yīn)此向量(liàng)的外积不遵(zūn)守乘法交换率，因(yīn)为向量a×向(xiàng)量b= -向量b×向量(liàng)a 

　　扩展资料：

　　向(xiàng)量几何表示

　　向(xiàng)量可以用有向线段来表示。

　　有向线段(duàn)的长度表示向量的大小，向量(liàng)的大小，也就是向量的长度(dù)。

　　长度为掘乱0的向量叫做零向是什么关系叫侄子，侄子算自己后人吗量，记作长度等于1个单位的(de)向(xiàng)量(liàng)，叫(jiào)做单位向量。

　　箭头所指的方向(xiàng)表示向量的方向。

　　代数规(guī)则(zé)

　　1、反交换律(lǜ)：a×b=-b×a

　　2、加法(fǎ)的分(fēn)配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法兼容(róng)：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律(lǜ)，但满足雅可(kě)比恒等式(shì)：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配(pèi)律(lǜ)，线性性和雅可比(bǐ)恒(héng)等式别(bié)表明：具有向量加法(fǎ)败指和叉积的R3构成了一个李代数。

　　6、两个(gè)非零察散配向量a和(hé)b平行，当且仅当(dāng)a×b=0。

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