圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式(shì)以及圆的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积公式是，求圆的周长公式，求(qiú)圆(yuán)的直径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以(yǐ)下的生(shēng)活小知识：

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式

圆(yuán)心(xīn)到(dào)直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明(míng)直(zhí)线和圆相切。

直(zhí)线与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第一种

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组(zǔ)相等的实数解(jiě)，那么直(zhí)线与圆相切与(yǔ)一(yī)点，即(jí)直(zhí)线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关(guān)系还可以(yǐ)通(tōng)过比(bǐ)较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形(xíng)式的(de)圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可(kě)以采用这几种(zhǒng)形式的(de)圆(yuán)方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不同的(de)方程形(xíng)式可使(shǐ)计算得(dé)到简化。

直线与圆(yuán)相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长d的(de)公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过(guò)平切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面(miàn)和一个(gè)平面完整相切(qiè)）得到的(de)一些(xiē)曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方法(fǎ)是将直(zhí)线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于(yú)x（或关(guān)于(yú)y）的一(yī)元二(èr)次方程，设出交点(diǎn)坐(zuò)标，利用(yòng)韦达定(dìng)理及弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式求出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求的(de)思想方(fāng)法对于求(qiú)直线与曲线(xiàn)相交弦长是十分(fēn)有(yǒu)效的，然而对(duì)于(yú)过(guò)焦点的圆锥曲(qū)线弦长求解利用这种(zhǒng)方法相(xiāng)比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定(dìng)义(yì)及有关定理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦(xián)长公(gōng)式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一(yī)半的(de)平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角(jiǎo)三(sān)角形勾股定理(lǐ)，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设交于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆直(zhí)径，过直径(jìng)中(zhōng)点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直径(jìng)之间做平行于直径的(de)弦(xián)，连接直径(jìng)中点O与平(píng)行弦跟半圆的(de)交点，得到的都热忱用来形容什么词，热忱用来形容什么事物是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方(fāng)形(xíng)，一般在参数计算时采用制造(zào)商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线所截的弦(xián)长就等(děng)于对应圆心角(jiǎo)的一半(bàn)大小的正弦值乘以(yǐ)半(bàn)径再乘以二这样就(jiù)得(dé)到了(le)玄长(zhǎng)的(de)公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相交的角叫(jiào)做(zuò)圆心角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　热忱用来形容什么词，热忱用来形容什么事物　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对(duì)的圆(yuán)心角，以度(dù)计。

圆(yuán)与直线相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公(gōng)式是设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相切，直(zhí)线和圆(yuán)有唯(wéi)一公共点，叫做直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者方(fāng)程(chéng)组、或者利用切线的(de)定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切的证明(míng)方(fāng)法：

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直(zhí)线和(hé)圆(yuán)交点(diǎn)的(de)坐(zuò)标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆(yuán)和直(zhí)线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如(rú)果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切于一点，即(jí)直线是圆(yuán)的切线。

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