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拉普拉斯分块矩阵公式例(lì)题，拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式副对角(jiǎo)线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵(zhèn)是高等代数中(zhōng)的(de)一个重(zhòng)要内容，是处(chù)理阶数较(jiào)高的矩阵时(shí)常采用的技巧，也是(shì)数学在多领域的研究工具。

　　对(duì)矩阵进行适(shì)当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以(yǐ)转化为低(dī)阶(jiē)矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的结(jié)构显得简单而清晰(xī)，从而能够(gòu)大大简化(huà)运算(suàn)步骤(zhòu)，或(huò)给(gěi)矩阵的理论推(tuī)导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一元(yuán)一次方程开始(shǐ)，初等代(dài)数一方(fāng)面进(jìn)而讨论(lùn)二元及(jí)三(sān)元的一次方程(chéng)组，另一方面研(yán)究二次以上及可以(yǐ)转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方向继续发(fā)展，代(dài)数(shù)在讨论任意多(duō)个未知(zhī)数的一次方程组(zǔ)，也(yě)叫线性方程组的(de)同(tóng)时还研究次(cì)数更高(gāo)的一元方程(chéng)组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数学发(fā)展(zhǎn)到(dào)高(gāo)级阶(jiē)段(duàn)的(de)总称(chēng)，它包括许多分支(zhī)。

　　现在(zài)大学里开设的(de)高等代数，一般包括(kuò)两部分(fēn)：线性代数、多项(xiàng)式代(dài)数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵公式(shì)是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上，通(tōng)过(guò)矩(jǔ)阵的列变换(huàn)将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列(liè)变换(huàn)m次，A的第二列(liè)列(liè)变换也是(shì)m次，依(yī)此做(zuò)让类推，A的第n列的(de)列变换也(yě)是m次，可以得(dé)知列变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成(chéng)后(hòu)，B已经移(yí)到主对角线上了，所(suǒ)以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次(cì)，A的(de)第二列列(liè)变(biàn)换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也(yě)是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所希望你一切都好是什么意思，只要你好一切都好是什么意思以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的(de)运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构(gòu)显(xiǎn)得简单而清晰，从而(ér)能够大(dà)大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数(shù)从最简单(dān)的一元一次(cì)方程开始，初(chū)等代数一(yī)方面进而讨论二元(yuán)及三元的`一次方(fāng)程组，另一(yī)方面研究二(èr)次以(yǐ)上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展，代(dài)数在讨论任意多个未知(zhī)数的一(yī)次方程(chéng)组，也叫线性方程组的(de)同时还(hái)研究次数更高的(de)一元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高(gāo)等代数(shù)。

　　高(gāo)等(děng)代数是代数学发展到高(gāo)级阶段的总称，它包括许多分支。