三角形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年(nián)级(jí)是当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年(nián)级(jí)

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或(huò)直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个(gè)角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和(hé)已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互(hù)相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一(yī)点到这条直线的垂(chuí)线段的长度，叫(jiào)做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有一(yī)条(tiáo)直线与已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一个(gè)角的两边(biān)分别垂直于另一个角的两边，这两(liǎng)个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一(yī)点到这条(tiáo)直线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是它垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心毁肆(sì)桥；或者说(shuō)，三(sān)角形的内心是它旁心三角形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似(shì)的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为顶点的(de)三角形的垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的(de)直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一顶点(diǎn)到垂(chuí)心的(de)距离，等于外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 20斤是几kg 20斤是多少磅9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心(xīn)和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的(de)距离之和等于其(qí)内(nèi)切圆与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是垂足三角(jiǎo20斤是几kg 20斤是多少磅)形的内(nèi)心；锐角三角形(xíng)的内接三角(jiǎo)形(顶点在(zài)原三角形的边(biān)上)中，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从一(yī)点(diǎn)向三角(jiǎo)形的三边所(suǒ)引垂线(xiàn)的垂足共线的(de)重要条件是该点落(luò)在三(sān)角形的(de)外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的(de)充分必(bì)要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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