圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积(jī)公式和周(zhōu什么的山峰填合适的词二年级，什么的山峰填合适的词三年级)长公式以及圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式，圆(yuán)的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径(jìng)公式(shì)，圆的面积(jī)怎么求(qiú) 公式等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下的(de)生(shēng)活小(xiǎo)知识：

圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式(shì)和(hé)周长公式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相(xiāng)切(qiè)。

直线与圆相(xiāng)切的证明(míng)情况(kuàng)

（1）第一种

　　在(zài)直角坐(zuò)标(biāo)系(xì)中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的(de)坐(zuò)标(biāo)应满(mǎn)足(zú)直线方程(chéng)和(hé)圆的方程(chéng)，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程(chéng)组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的实(shí)数解，那(nà)么直线与圆相(xiāng)切与一点(diǎn)，即(jí)直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以(yǐ)采(cǎi)用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同(tóng)的方(fāng)程形式(shì)可使计算(suàn)得到简化(huà)。

直线(xiàn)与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径(jìng),a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xi什么的山峰填合适的词二年级，什么的山峰填合适的词三年级àn)与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对(duì)值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是数学、几何(hé)学中通过(guò)平切圆(yuán)锥（严格(gé)为一个正(zhèng)圆(yuán)锥面(什么的山峰填合适的词二年级，什么的山峰填合适的词三年级miàn)和一(yī)个平面完整(zhěng)相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通用方法是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代(dài)入(rù)曲线方程，化为关于x（或关于y）的(de)一元二(èr)次方程，设出交点坐(zuò)标，利(lì)用韦(wéi)达定理(lǐ)及弦长公式(shì)求出弦(xián)长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求的思想方法对(duì)于求直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利用这种(zhǒng)方法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义及有(yǒu)关定理导出各种(zhǒng)曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截(jié)得的(de)弦长公(gōng)式(shì)

　　设圆半(bàn)径为(wèi)r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长(zhǎng)的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直角三角(jiǎo)形勾股定理，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆(yuán)CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径(jìng)之间(jiān)做平行于直(zhí)径的弦，连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)平行弦(xián)跟(gēn)半圆的交点，得到(dào)的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机(jī)翼平面形状不(bù)是长方(fāng)形，一(yī)般在参(cān)数计算(suàn)时采(cǎi)用(yòng)制造(zào)商指定(dìng)位置的弦长或平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所截的弦(xián)长(zhǎng)就等(děng)于对应(yīng)圆心角的一半(bàn)大小的(de)正(zhèng)弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在圆心(xīn)上，角的两边与(yǔ)圆周相交的角叫(jiào)做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆(yuán)O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以(yǐ)度计。

圆与直(zhí)线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公(gōng)共(gòng)点，叫(jiào)做(zuò)直线和(hé)圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程组、或者利用切线的(de)定义来(lái)证明(míng)。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的(de)坐标(biāo)应满足直(zhí)线方(fāng)程和圆的(de)方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等(děng)的实数(shù)解，那么直线与圆相切于一点，即(jí)直线是圆的切线。

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