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这两个概念之间的关(guān)系,简单的说(shuō),就是没有关系。独立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。
而(ér)互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生(shēng)的话,事(shì)件B就(jiù)不会(huì)发生。
这就是“有(yǒu)关系(xì)”。
独立(lì)意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的(de)概率(lǜ)可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间(jiān)同
这两个概念之间的关系,简单的说,就是(shì)没有关系。
独立(lì)是说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发生没关(guān)系(xì)。
而互(hù)斥(chì)表示事件A发生的话,事件B就不会发生。
这(zhè)就是“有关系”。
独(dú)立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可(kě)以计(jì)算:P(AB)=P(A)P(B),而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概(gài)率为0:P(AB)=0。
定义:设A,B是两事(shì)件(jiàn),如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立(lì),简称A,B独(dú)立。
即事件(jiàn)B发生或不发生对事件A不产生影响,就说事(shì)件A与事件B之间存在某种“独立性”,其对象可(kě)以(yǐ)是多个(gè)。子不学,非所宜什么意思,子不学,非所宜这句话是什么意思
注:1、P(A∩B)就是P(AB)
2、若P(A)>0,P(B)>0则(zé)A,B相互独立与(yǔ)A,B互不相容不能同时(shí)成立,即独立(lì)必相容,互斥(chì)必联(lián)系。
容易(yì)推广:设A,B,C是三个(gè)事(shì)件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事件A,B,C相互(hù)独(dú)立。
互(hù)斥事(shì)件(jiàn)是指事件A和B的(de)交(jiāo)集为空,也叫互不(bù)相容(róng)事(shì)件。
也可叙述为:不(bù)可能同时发生(shēng)的事件。
如A∩B为不可能事件(jiàn)(A∩B=Φ),那(nà)么(me)称事(shì)件A与事件B互(hù)斥,其含(hán)义(yì)是(shì):事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。
若A与B互斥(chì),则P(A+B)=P(A)+P(B),且(qiě)P(A)+P(B)≤1。
若a是A的对立事件,则P(A)=1-P(a)。
互斥事件和相互独立事件有什么区别(bié)和联系
一、性质不同
1、互(hù)斥事件尘棚昌:事件A和B的交集为空,A与B就(jiù)是(shì)互斥事件,也叫互不相容事件。
也可叙述为:不可能同时发(fā)生的事件(jiàn)。
如A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么(me)称事件A与事件B互斥。
2、相互独立(lì)是设A,B是两事件,如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B),则(zé)称(chēng)事件A,B相互独(dú)立,简称A,B独立。
二、角度不同(tóng)
1、互斥事件针对和好能不能同时发(fā)生,即两个(gè)互斥(chì)事件是指两者不(bù)可派扒能同时发(fā)生。
2、相互独立(lì)的(de)事件针对有没有影响,即两个相互独立事件是指一个(gè)事件发生(shēng)对另一个事件(jiàn)发生(shēng)的概率没有影响(xiǎng)。
联系
假设掷(zhì)硬币,每一次投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事件是(shì)互相排斥的,不能同时投得(dé)head和tail。
但第一(yī)次投得head这事件和第二次(cì)投得(dé)tail这(zhè)事件则是相互独(dú)立的,因为(wèi)第二次投什么,跟第一次投什么(me)没啥关系。
在第一(yī)个例(lì)子(zi)中,这两事(shì)件互斥,但不是相互独立;而第二个(gè)例子(zi)中,这两事件(jiàn)相互独立。
逻辑关(guān)系
1、对立(lì)事件是互斥事(shì)件的(de)特例,所(suǒ)以对立事件一定(dìng)是互斥事件;
2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件,当且仅(jǐn)当两个互斥事件必有一个发(fā)生时,它们(men)同时又是对立事件;
3、互斥事件和对立事件均不能同时发(fā)生。
若A∩B为不(bù)可能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥,其含义是(shì):事件A与事件B在任何一(yī)次试验(yàn)中不会同时(shí)发生。
两者的联系(xì)在(zài)于,对立事件属于一种特殊(sh子不学,非所宜什么意思,子不学,非所宜这句话是什么意思ū)的互(hù)斥(chì)事件。
它们的区别(bié)可以通过定义看出来。
一个事件本身(shēn)与其对立事件的并(bìng)集等(děng)于总的样本(běn)空间;而若两个事(shì)件互为互斥事(shì)件,表明(míng)一者发生(shēng)则另(lìng)一(yī)者必然不发生(shēng),但(dàn)不(bù)强(qiáng)调它(tā)们的(de)并集是整(zhěng)个样本(běn)空间(jiān)。
即对立必然(rán)互斥,互(hù)斥不一定(dìng)会对立。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了