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独立事(shì)件与互斥事(shì)件的区(qū)别与联(lián)系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的(de)概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关(guān)系。

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥(chì)表(biǎo)示(shì)事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间(jiān)同时发(fā)生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不(bù)产生影响，就说事(shì)件A与事件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥事件(jiàn)是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不(bù)可能同(tóng)时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件有(yǒu)什么区别和联(lián)系(xì)

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对(duì)和好能不能同时发生，即两个互(hù)斥(chì)事件(jiàn)是指两者不可(kě)派扒能(néng)同时发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有影响，即两个相互独立事(shì)件是指一个事件(jiàn)发生对另一(yī)个事件发(fā)生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次(cì)投得head和投得(dé)tail两事件是互(hù)相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得head这(zhè)事(shì)件和第二次投得tail这事(shì)件则是(shì)相互独立(lì)的，因为第二次(cì)投什么，跟第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一(yī)个(gè)例子中，这两事件互斥，但不(bù)是相互独立；而第二个例(lì)子中(zhōng)，这(zhè)两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系音域划分从低到高，人声音域划分p>

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特例(lì)，所以(yǐ)对立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件，当且仅(jǐn)当两(liǎng)个互斥(chì)事(shì)件必(bì)有一个发生时，它们同时又(yòu)是(shì)对(duì)立事件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和对立(lì)事件均不(bù)能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时(shí)发(fā)生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件属于一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以通过(guò)定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立(lì)事(shì)件的(de)并集(jí)等于总的样(yàng)本空(kōng)间；而(ér)若两个事件(jiàn)互为互斥事(shì)件，表(biǎo)明一(yī)者(zhě)发(fā)生则另一(yī)者(zhě)必(bì)然(rán)不发生，但不强调它们的(de)并集(jí)是(shì)整(zhěng)个(gè)样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不(bù)一定会对立。

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