为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正是根据(jù)相(xiāng)反数(shù)的定(dìng)义(yì)，如果一个(gè)数与a的(de)和为0，那么(me)这个(gè)数就叫做a的相(xiāng)反数，记(jì)作-a的。

　　关于(yú)为(wèi)什(shén)么负负得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负(fù)得正以(yǐ)及为什么(me)负负得正怎么(me)推理，为什么负负得(dé)正原因是什么，乘法为什么负负得正，为什么负负得正图解，为什么负负得正用数轴解(jiě)释(shì)等问(wèn)题(tí)，小编(biān)将为你整理以下知(zhī)识(shí)：

为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负(fù)得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足交换律、结合(hé)律以及分配律(lǜ)，等式还满足等量(liàng)加等量和相等，等(děng)量减等量差(chà)相等的规律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学(xué)史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱(lái)因(yīn)通zhi过负债(zhài)模型解决了(le)“两负数相乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠一美元等于多少美分,美元和美分的符号，一美元等于多少钱的人民币债5元，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的(de)财产(chǎn)比给(gěi)定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他的(de)经济(jì)情(qíng)况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5一美元等于多少美分,美元和美分的符号，一美元等于多少钱的人民币）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的(de)积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负(fù)得正的(de)原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教(jiào)育家(jiā)M·克(kè)莱因通过负债模型解决了(le)“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日(rì)期(qī)（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么给(gěi)定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成(chéng)他的相(xiāng)反数，所得的积就(jiù)是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学(xué)家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即得到(dào一美元等于多少美分,美元和美分的符号，一美元等于多少钱的人民币)15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上海科学技(jì)术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在(zài)中(zhōng)国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正(zhèng)负(fù)数的(de)加减运算法则，而负负(fù)得正直到13世纪末才由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名(míng)相乘得(dé)正，异名相乘(chéng)得负(fù)”。

　　公元7世(shì)纪，印(yìn)度数学(xué)家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概念，及(jí)其四则运(yùn)算(suàn)法则(zé)：“正负相乘(chéng)得(dé)负，两负数(shù)相(xiāng)乘得正(zhèng)，两正数得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考资料来源(yuán)：百度百科(kē)-负数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 一美元等于多少美分,美元和美分的符号，一美元等于多少钱的人民币