根号的运算(suàn)法则

　　1、相乘(chéng)时：两个有平方根(gēn)的数(shù)相乘(chéng)等于根号(hào)下两(liǎng)数(shù)的乘积，再(zài)化简(jiǎn)；

　　2、相除(chú)时:两个有平方根的数相除(chú)等(děng)于根(gēn)号下两数的(de)商,再(zài)化简;

　　3、相加或相减:没有其(qí)他方法(fǎ),只有用计(jì)算器求出具体值再(zài)相加或相减(jiǎn);

　　4、分(fēn)母为(wèi)带根(gēn)号的式子,首先让分(fēn)母有(yǒu)理化(huà),使②分母没有根(gēn)号(hào),而把根号转移到分

　　5、同(tóng)次(cì)根式(shì)相乘(chéng)(除) ,把根式前面的系数(shù)相乘(除) ,作为积(商(shāng))的系(xì)数;把被开方数相乘(除(chú)) ,作为被开方数，根指数不变,然后(hòu)再(zài)化成最简(jiǎn)根式。

　　非同次根式相乘(除) ,应(yīng)先化(huà)成(chéng)同次根(gēn)式后(hòu),再按同次根(gēn)式相乘(除(chú))的法则。

扩展资料

　　零的平方根是零，负数没(méi)有平方根。

　　正数a的正的(de)平方根，也叫做(zuò)a的算术平方根(gēn)，零的算术平方根仍(réng)旧是零。

　　有理(lǐ)数可以分成整(zhěng)数和(hé)分数，而整数可以分(fēn)为正整(zhěng)数、零和(hé)负整数。

　　分(fēn)数(shù)可以分为正(zhèng)分(fēn)数和负(fù)分数。

　　无理数可以分(fēn)为正无理数和负无理(lǐ)数。

根号下的数字如何化简(jiǎn) 例(lì)如(rú)根号二(èr)十

　　根号二十的(de)求(qiú)法，首先要将二(èr)十(shí)进行短除，得五乘四，所以根号20等于(yú)根(gēn)号5乘根号(hào)4，而根(gēn)号4等于2，所以根号20等于根号5乘2，即2根号5。

　　1

　　把任(rèn)何含完全平方数的根式化简。

　　完全平方(fāng)数是一个数(shù)乘(chéng)以(yǐ)自己(jǐ)得到的数(shù)，比(bǐ)如81就是(shì)9*9得到的。

　　要简(jiǎn)化，直接去掉根号，换成平方根数(shù)即可(kě)。

　　比如121就是完全(quán)平方数， 11 x 11= 121 你可直接把(bǎ)根号移掉，写(xiě)成11就可(kě)。

　　要想更简单点，你要记住(zhù)下面的头十二个数的完全平方(fāng)数：1 x 1 = 1, 2 x 2 = 4, 3 x 3 = 9, 4 x 4 = 16, 5 x 5 = 25, 6 x 6 = 36, 7 x 7 = 49, 8 x 8 = 64, 9 x 9 = 81, 10 x 10 = 100, 11 x 11 = 121, 12 x 12 = 144

　　方法(fǎ) 2 的 5:

　　完(wán)全立方(fāng)数

　　以Simplify Radical Expressions Step 2为(wèi)标题的图片(piàn)

　　1

　　把任何含完全立(lì)方数(shù)的根(gēn)式化简。

　　完全立方数是一(yī)个数(shù)连续两次(cì)乘以(yǐ)自己而得到的(de)数，比如(rú)27就是3*3*3得到的。

　　要简(jiǎn)化，直接去(qù)掉根号，换(huàn)成立方根数即可。

　　比如 512 就(jiù)是完(wán)全(quán)立方数，因为8 x 8 x 8=512。

　　 因此512的(de)立方根(gēn)就是8。

　　方法 3 的 5:

　　不能完全化简的根式(shì)

　　1

　　把(bǎ)被开方数(shù)拆成自己的(de)乘数。

　　乘数是(shì)相乘(chéng)得(dé)到(dào)目标数(shù)的数字。

　　比如(rú)5、4是20的一(yī)对乘数，要把不能完全化简的根式(shì)中(zhōng)的数拆分成所有可(kě)能的(de)乘数(shù)组(zǔ)合（太大的话就(jiù)尽(jǐn)量多(duō)想），直到有完全平方数为止。

　　比如试着把所有的45乘数列(liè)出(chū)： 1, 3, 5, 9, 15, 和 45。