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独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系公式(shì)，独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的区别与联(lián)系(xì)视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的(de)话(huà)，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间(jiān)的关系，简单的说，就是(shì)没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事(shì)件A不产生影响(xiǎng)，就说事(shì)件A与事件B之间(jiān)存在某种“独立性(xìng)”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不(bù)相(xiāng)容不能同时成立(lì)，即独立(lì)必(bì)相(xiāng)容(róng)，互斥(chì)必(bì)联(lián)系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的交集(jí)为(wèi)空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独(dú)立事件(jiàn)有什么区别和(hé)联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就(jiù)是(shì)互斥事件，也(yě)叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件针(zhēn)对和好能(néng)不能同(tóng)时发生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事件针(zhēn)对(duì)有没有影(yǐng)响，即两个相互(hù)独立事(shì)件是指一个(gè)事件发(fā)生(shēng)对另一(yī)个事件发(fā)生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两事件是互相排(pái)斥的，不能同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事(shì)件(jiàn)则是(shì)相互(hù)独立的，因(yīn)为(wèi)第二次(cì)投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例(lì)子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的(de)特例，所以对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥(chì)事件不(bù)一(yī)定(dìng)是(shì)对立事件，当且(qiě)仅当两个(gè)互斥事件必有一个发(fā)生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验(yàn)中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件属于(yú)一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的(de)区别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本(běn)身(shēn)与其对立事件的并(bìng)集(jí)等于(yú)总的(de)样(yàng)本(běn)空间；而(ér)若两(liǎng)个事件互(hù)为互斥事件，表明一者发生则另一者必(bì)然不发生，但(dàn)不强调它们的20mm20mm等于多少厘米 20mm是多大等于多少厘米 20mm是多大并(bìng)集是(shì)整个(gè)样本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定会对立(lì)。

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