即事件B发生或不(bù)发(fā)生对(duì)事件A不(bù)产生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立(lì)与A，B互(hù)不相容(róng)不能(néng)同时成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系(xì)。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会(huì)同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和(hé)相互独立(lì)事(shì)件有什(shén)么区(qū)别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的(de)交(jiāo)集为空，A与B就是互斥(chì)事件，也(yě)叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能(né康师傅是哪国的牌子？ng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能(néng)同时发生，即两个互斥(chì)事件是指两者不可(kě)派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影(yǐng)响(xiǎng)，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个事件发生对(duì)另一个事件发生的概率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每(měi)一次(cì)投(tóu)得head和投得tail两事件是互(hù)相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二(èr)次投得tail这事件则(zé)是相(xiāng)互独(dú)立的(de)，因为第二(èr)次(cì)投什么(me)，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一(yī)个例子中，这两事件(jiàn)互斥(chì)，但不是(shì)相互独(dú)立(lì)；而第(dì)二个例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事(shì)件是互斥事(shì)件的特例，所以对立事(shì)件一(yī)定是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互(hù)斥(chì)事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事(shì)件必有一(yī)个发生时(shí)，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)和对(duì)立事件(jiàn)均不能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事(shì)件B在(zài)任何一次(cì)试(shì)验(yàn)中不会同(tóng)时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于(yú)，对立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以(yǐ)通(tōng)过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事(shì)件，表明一者发生(shēng)则(zé)另一者(zhě)必然不发生(shēng)，但不强调(diào)它们的并集是整(zhěng)个(gè)样本(běn)空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不(bù)一定会对(duì)立。

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