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　　原函数的导数等(děng)于(yú)反函数导数(shù)的倒数。

　　设关东煮汤底需要一天一换吗，一元一串的关东煮利润多少y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我(wǒ)们得到，原函(hán)数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间(jiān)的已知函数(shù)f(x)，如果(guǒ)存在(zài)可导函数F(x)，使(shǐ)得在该(gāi)区间内(nèi)的任(rèn)一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反(fǎn)函数(shù)：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函(hán)数的(de)转化(huà)公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数的条件(jiàn)是(shì)原函数必须(xū)是一一对(duì)应的（不(bù)一定是整个(gè)数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而改变(biàn)的取(qǔ)值范围叫做这个函数的值域(yù)，在函数(shù)现代定义中是指定义域中所有元素在某个(gè)对应(yīng)法则下对应(yīng)的所(suǒ)有的象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函数(shù)的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数(shù)f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；函数及(jí)其反函数(shù)的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数(shù)的重要(yà关东煮汤底需要一天一换吗，一元一串的关东煮利润多少o)条件是，函数的定(dìng)义袜大(关东煮汤底需要一天一换吗，一元一串的关东煮利润多少dà)域与值域是映射；一(yī)个(gè)函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致(zhì)。

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