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独立事件(jiàn)与互斥(chì)事(shì)件的(de)区别与联(lián)系公(gōng)式，独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联系视频(pín)

　　独立是(shì)说事(shì)件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间(jiān)的(de)关系，简单的说(shuō)，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话(huà)，事件B就不会(huì)发(fā)生兰州大学电子邮箱地址，兰州大学邮箱入口(shēng)。

　　这(zhè)就(jiù)是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同(tóng)时(shí)发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不(bù)产生影(yǐng)响，就说事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存在某种“独立(lì)性(xìng)”，其(qí)对(duì)象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容(róng)不能同时成立，即(jí)独立(lì)必相(xiāng)容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个(gè)事(shì)件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立(lì)。

　　互斥事件是(shì)指事(shì)件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可(kě)能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义(yì)是(shì)：事件A与事件B在(zài)任何一(yī)次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事件(jiàn)，则P兰州大学电子邮箱地址，兰州大学邮箱入口(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两(liǎng兰州大学电子邮箱地址，兰州大学邮箱入口)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能(néng)不能(néng)同(tóng)时发生，即两(liǎng)个互斥事件是(shì)指两(liǎng)者不(bù)可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相互独立事件是指(zhǐ)一个事件发生对另一个事件发生的概(gài)率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设(shè)掷(zhì)硬币，每一(yī)次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的(de)，不能同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事件则(zé)是相互独立(lì)的(de)，因(yīn)为第(dì)二(èr)次投什么，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥(chì)，但不是相(xiāng)互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系(xì)

　　1、对(duì)立事件是互(hù)斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不一(yī)定(dìng)是对立事件，当且(qiě)仅(jǐn)当两个互斥事件必有(yǒu)一个发生(shēng)时，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件(jiàn)均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同(tóng)时(shí)发生。

　　两者(zhě)的联系在(zài)于，对立事件(jiàn)属于一种特(tè)殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过(guò)定(dìng)义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其(qí)对立事件的并集等(děng)于总的样本空(kōng)间；而若两(liǎng)个事件互为互斥事件，表明一(yī)者发生则(zé)另一者(zhě)必然不(bù)发生，但不强调它(tā)们的(de)并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一定(dìng)会对立。

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