圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和(hé)周长公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式

圆心(xīn)到(dào)直线的距离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆俄罗斯语乌拉是什么意思 中国人可以说乌拉吗相切的证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标(biāo)应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直(zhí)线的关系，可由方程(chéng)组的解的(de)情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相切与一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的(de)大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩(kuò)展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和(hé)圆方程时，可以采(cǎi)用(yòng)这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采用不同的方程形式可使计算(suàn)得到简化。

直线与圆(yuán)相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲(qū)线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数(shù)学、几何学中通过平切圆锥（严格为一(yī)个正(zhèng)圆锥面和一个平面(miàn)完整(zhěng)相切）得到的一些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲(qū)线(xiàn)，抛物线等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求(qiú)弦长(zhǎng)，通用方(fāng)法是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于x（或关于y）的一元二(èr)次方程，设出交点坐(zuò)标(biāo)，利用韦达定理(lǐ)及弦长公(gōng)式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整(zhěng)体代换(huàn)，设(shè)而不(bù)求的思想方法(fǎ)对于求直线与曲(qū)线相交弦长(zhǎng)是十(shí)分(fēn)有效(xiào)的，然(rán)而对于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦(xián)长(zhǎng)求解(jiě)利用这种(zhǒng)方法相比较而(ér)言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定(dìng)义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线被(bèi)圆截得的(de)弦(xián)长公式

　　设(shè)圆半(bàn)径(jìng)为r，圆(yuán)心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项(xiàng)

　　1、利(lì)用直角三角形勾股(gǔ)定理(lǐ)，先求(qiú)得直径与径(jìng)的距(jù)离OH。

　　由于(yú)弦(假设(shè)交于圆(yuán)CD)平行于俄罗斯语乌拉是什么意思 中国人可以说乌拉吗半(bàn)圆(yuán)直径(jìng)，过(guò)直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设(shè)交点为(wèi)H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài俄罗斯语乌拉是什么意思 中国人可以说乌拉吗)弦(xián)与(yǔ)直径之(zhī)间做平行于直径的(de)弦(xián)，连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与平行弦(xián)跟半圆的交(jiāo)点，得到的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一(yī)般在(zài)参(cān)数计算时采用制造(zào)商指定位置的弦长或平(píng)均弦(xián)长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等于(yú)对应(yīng)圆心角的一半(bàn)大小的正(zhèng)弦值(zhí)乘以(yǐ)半径再乘以二这(zhè)样就得到(dào)了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两(liǎng)边(biān)与圆(yuán)周相交(jiāo)的角叫做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心(xīn)角特征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角度数，以(yǐ)下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相切公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公(gōng)共点，叫(jiào)做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通(tōng)过比较圆心(xīn)到直线的(de)距离(lí)d与圆半径r的大小、或(huò)者方程组、或者利用切线的(de)定义来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应满足(zú)直(zhí)线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别(bié)。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等(děng)的实数解，那么直(zhí)线与圆相切于一点，即(jí)直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

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