为什(shén)么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负负得正是(shì)根据相反数的定(dìng)义(yì)，如果一个数与a的(de)和为0，那么(me)这个数就叫做a的相(xiāng)反数(shù)，记(jì)作-a的。

　　关于(yú)为什么负负(fù)得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正以及为(wèi)什么(me)负负(fù)得正(zhèng)怎么推(tuī)理，为什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)原(yuán)因是什么，乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)，为什么(me)负负得正(zhèng)图解，为什么(me)负负得正用(yòng)数(shù)轴解释等(děng)问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

为什么负(fù)负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么(me)负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加(jiā)法和乘法满(mǎn)足交换(huàn)律、结合律以(yǐ)及(jí)分配律，等式还满足等(děng)量加等量(liàng)和相等，等(děng)量减等量差相等的规(guī)律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育家M·克(kè)莱因通(tōng)zhi过负债模型解决(jué)了“两负数相乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠(qiàn)债(zhài)3天(tiān)”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那么(me)3天(tiān)前他的经(jīng)济情(qíng)况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数(shù)换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰(jié)给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同名(míng)相(xiāng)乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得(dé)正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育(yù)家(jiā)M·克莱因通过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产(chǎn)比(bǐ)给定日(rì)期(qī)的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(x虽千万人吾往矣 九死而不悔，道之所在,虽千万人吾往矣什么意思iāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数(shù)，所得的积就是原(yuán)来的积(jī)的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿(ná)联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得(dé)到(dào)15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú虽千万人吾往矣 九死而不悔，道之所在,虽千万人吾往矣什么意思)《数学文化透(tòu)视》，上海科学技(jì)术(shù)出版(bǎn)社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概(gài)念最早出现(xiàn)在中(zhōng)国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程(chéng)章给出正(zhèng)负数的(de)加减运算法(fǎ)则，而(ér)负负得正直到13世纪末才由(yóu)数学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法，同(tóng)名相乘得(dé)正(zhèng)，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆(pó)罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概(gài)念，及(jí)其(qí)四则(zé)运算法则：“正负相乘得负(fù)，两(liǎng)负(fù)数相乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科-负数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 虽千万人吾往矣 九死而不悔，道之所在,虽千万人吾往矣什么意思