独(dú)立事件(jiàn)与互斥(chì)事(shì)件的(de)区别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系(xì)视(shì)频是这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系的。

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独立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区别(bié)与联系公(gōng)式(shì)，独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视(shì)频(pín)

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两(liǎng)个概(gài)念之间的(de)关系，简单(dān)的(de)说(shuō)，就是没有(yǒu)关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时(shí)发(fā)生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间(jiān)同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对(duì)事件A不产生影响，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立(lì)性”，其对象可(kě)以是多(duō)个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互(hù)不相容(róng)不能同时成立，即独立必(bì)相容(róng)，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)起飞前多久停止登机，起飞前多久停止登机口=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可(kě)能(néng)同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一(yī)次(cì)试验中(zhōng)不(bù)会同时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件(jiàn)有什么(me)区别和(hé)联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就(jiù)是互(hù)斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能(néng)同时(shí)发生，即两个互斥事(shì)件是指两者不(bù)可(kě)派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独立的事(shì)件针对有没(méi)有(yǒu)影响，即(jí)两个相(xiāng)互独立事件是指一个事(shì)件发生对另一个事件发生的(de)概(gài)率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两事件是(shì)互相(xiāng)排(pái)斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二次投得tail这事件则是相互(hù)独立的，因(yīn)为第二(èr)次投什么，跟(gēn)第一次(cì)投(tóu)什(shén)么没(méi)啥关系。

　　在第一(yī)个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独(dú)立；而第二个(gè)例子中(zhōng)，这(zhè)两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的(de)特例，所以(yǐ)对立事(shì)件(jiàn)一定(dìng)是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件(jiàn)，当且(qiě)仅(jǐn)当两(liǎng)个互斥(chì)事件必有一个发生时(shí)，它(tā)们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均(jūn)不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事起飞前多久停止登机，起飞前多久停止登机口件(jiàn)A与事件(jiàn)B互(hù)斥(chì)，其含义是(shì)：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立(lì)事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区(qū)别可以(yǐ)通过定义看(kàn)出来。

　　一个事(shì)件本身与其对(duì)立事件的(de)并集等于总的(de)样本空(kōng)间；而若两个事件(jiàn)互为互(hù)斥事件，表(biǎo)明一者发生(shēng)则另一者必然不发生起飞前多久停止登机，起飞前多久停止登机口(shēng)，但不(bù)强调它们(men)的并集是整(zhěng)个样本(běn)空间。

　　即(jí)对立(lì)必然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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