圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切(qiè)公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周长公式以及圆的面积(jī)公式和周长公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公式是，求(qiú)圆的(de)周长(zhǎng)公(gōng)式，求圆的直径公式，圆的面(miàn)积(jī)怎么(me)求(qiú) 公(gōng)式(shì)等问题，小编将为(wèi)你整理以下的生活(huó)小知识：

圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明(míng)直(zhí)线和圆相切(qiè)。

直线(xiàn)与圆相切(qiè)的(de)证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直(zhí)角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方程(chéng)，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的关系，可(kě)由方程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实数解，那(nà)么直(zhí)线与圆(yuán)相切与一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆(yuán)的位置关系还可(kě)以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半(bàn)径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可(kě)以(yǐ)采用(yòng)这几(jǐ)种(zhǒng)形(xíng)式(shì)的(de)圆方程(chéng)。

　　对于不(bù)同的问题，采用(yòng)不同的方(fāng)程形式可使计算(suàn)得到简化。

直线与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所得弦(xián)长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是(shì)数(shù)学、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个(gè)正(zhèng)圆锥(zhuī)面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方程(chéng)，化为关(guān)于x（或关于y）的一元二(èr)次方程，设出(chū)交点坐标(biāo)，利用韦(wéi)达定理及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不(bù)求(qiú)的思想方(fāng)法对(duì)于求直(zhí)线与曲线相交弦长(zhǎng)是(shì)十分有效的，然而对(duì)于(yú)过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有(yǒu)点繁琐，利(lì)用(yòng)圆(yuán)锥曲线定义及有关定理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦(xián)长(zhǎng)公式就更为简捷。

直(zhí)线(xiàn)被圆截得的弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)

　　设(shè)圆(yuán)半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂(chuí)线交于弦(xián)(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于(yú)直(zhí)径的弦，连接直(zhí)径中点O与平(píng)行弦跟半(bàn)圆的交点，得到(dào)的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长方形，一般(bān)在参数计算时采用制造商指定位置(zhì)的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直(zhí)线(xiàn)所截的(de)弦(xián)长就(jiù)等于对应圆心角的一半大(dà)小的正弦值乘以半(bàn)径再乘(chéng)以二这样就(jiù)得到了玄长的公式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边(biān)与圆周相(xiāng)交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆(yuán)心(xīn)角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角计算(s小迷糊面膜成分安全吗，小迷糊适用年龄段uàn)公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度(dù)数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切(qiè)的(de)直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆(yuán)有唯(wéi)一公共点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　小迷糊面膜成分安全吗，小迷糊适用年龄段　可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小、或者方程组、或者利用切线(xiàn)的定义(yì)来证明(míng)。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明(míng)方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直(zhí)线方程和圆的(de)方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相(xiāng)等的实(shí)数(shù)解，那(nà)么(me)直线与圆相切于(yú)一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的切线。

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