等差数(shù)列前n项和性质及使用，等(děng)差数列前(qián)n项和概念是等(děng)差(chà)数列是常见数列的一(yī)种(zhǒng)，假如(rú)一个数列从第(dì)二项起，每(měi)一项与它(tā)的前一项的差(chà)等于(yú)同一个常数，这个数列就叫(jiào)做(zuò)等差(chà)数列(liè)，而这个常数叫(jiào)做等差数(shù)列的公役(yì)，公役常用字母(mǔ)d表明(míng)的。

　　关于等差数列前n项和性质(zhì)及使(shǐ)用，等(děng)差数列前(qián)n项和概念以及等差(chà)数列前n项和(hé)性质及(jí)使用，等差(chà)数列前n项和性质公(gōng)式总结，等差数列前n项和概念(niàn)，等(děng)差(chà)数列前n项是什么意思(sī)，等差(chà)数列(liè)前n项和常用(yòng)公式(shì)等(děng)问题，小编(biān)将为你收拾以(yǐ)下常识(shí)：

等(děng)差(chà)数列前n项和性质及(jí)使用，等(děng)差数列前n项和概念(niàn)

　　等(děng)差数列是常(cháng)见数列的一种(zhǒng)，假如一个(gè)数列从(cóng)第二项(xiàng)起，每一项与它的前一项的差(chà)等于同一(yī)个常(cháng)数，这个数列就叫做等差数列(liè)，而这个常数(shù)叫做(zuò)等差(chà)数(shù)列的公役，公役常用字母d表明。等差数列前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2<欧莱雅染发剂和施华蔻染发剂哪个好，欧莱雅染发剂和施华蔻染发剂哪个好/p>

等差数列(liè)前n项和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等差数列(liè)的首(shǒu)项(xiàng)为a1，公役为d，项数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质(zhì)

　　1.公(gōng)役为d的(de)等差(chà)数(shù)列，各项同(tóng)加一数所得数列(liè)仍(réng)是等差数(shù)列，其公役仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的等差数列，各项同乘以(yǐ)常数(shù)k所得数列仍是等差数(shù)列(liè)，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等差数列。

　　4.对(duì)任(rèn)何(hé)m、n，在(zài)等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通(tōng)项公式更具有一般性.

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差数列，从(cóng)中取出等(děng)距离的项，构成一个新数列，此数(shù)列(liè)仍是等差数(shù)列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等差(chà)数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数列。

　　8.在等差数列(liè)中，从第二项起(qǐ)，每一(yī)项（有穷数列(liè)末项在外）都是(shì)它前后两(liǎng)项的(de)等差中项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差数列(liè)中的数随项(xiàng)数的增大而(ér)增大；

　　当(dāng)d<0时，等差数列中(zhōng)的数随项数(shù)的削减(jiǎn)而减小；

　　d=0时，等差(chà)数列中的(de)数等于(yú)一个常(cháng)数。

等差数列前(qián)n项和性质是(shì)什(shén)么

　　 等差数列是(shì)常见数列的(de)一种，假如(rú)一个数列(liè)从第二项起(qǐ)，每一项与它(tā)的前一项的差等于同一个常数，这个数(shù)列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列(liè)的公役，公役常用字母d表明(míng)。

等(děng)差数列前(qián)项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差(chà)数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等差数列的(de)首项(xiàng)为a1，公(gōng)役为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　 1.公役(yì)为d的等差(chà)数(shù)列，各项同加一数所(suǒ)得数列仍是(shì)等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等(děng)差数列(liè)，各项同乘以常数k所得(dé)数(shù)列仍是(shì)等(děng)差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差(chà)数列(liè)，则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非(fēi)零常数(shù)）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等差举(jǔ)含数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等差数列的通项公式，此式较(jiào)等(děng)差(chà)数列的(de)通项公式更具(jù)有(yǒu)一(yī)般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等距(jù)离(lí)的项，构成一个新数(shù)列，此数列(liè)仍是等差数列，其公役为kd（k为取出(chū)项数之(zhī)差）。

　　 7.下表成等差(chà)数(shù)列(liè)且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数列正祥(xiáng)笑。

　　 8.在(z欧莱雅染发剂和施华蔻染发剂哪个好，欧莱雅染发剂和施华蔻染发剂哪个好ài)等差数(shù)列中，从第二项起(qǐ)，每一项（有穷数列末项在外）都是它前(qián)后两项的等宴(yàn)陵差中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数(shù)的增大(dà)而(ér)增大；当d<0时，等差(chà)数列(liè)中的数随项数的削(xuē)减而减(jiǎn)小(xiǎo)；d=0时，等(děng)差数列中(zhōng)的(de)数等于一个常数。

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