圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公(gōng)式(shì)以及圆的面积公(gōng)式(shì)和周长(zhǎng)公式，室外残疾人坡道坡度规范要求，室外残疾人坡道一般不超过圆的面积公(gōng)式是，求圆的周长公式，求(qiú)圆的直径公式(shì)，圆(yuán)的面积怎么(me)求 公式等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以(yǐ)下的生活小知识：

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式(shì)

圆心到直线的(de)距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说(shuō)明直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的坐(zuò)标应满足(zú)直线方程(chéng)和圆的方(fāng)程(chéng)，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和(hé)直线的关系，可(kě)由方程组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数(shù)解，那么直线与(yǔ)圆相切与一点，即直(zhí)线是圆的(de)切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置(zhì)关(guān)系(xì)还可以通过(guò)比较圆心到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时(shí)，直线(xiàn)与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以采用(yòng)这(zhè)几种形式的(de)圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采用不同(tóng)的方(fāng)程形式可使计(jì)算得到简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点(diǎn),"││"为绝对(duì)值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长(zhǎng)，通(tōng)用方(fāng)法(fǎ)是将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的(de)一元二次(cì)方程(chéng)，设出(chū)交点坐标(biāo)，利用韦(wéi)达定(dìng)理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求(qiú)的(de)思想方法对于求直(zhí)线与曲线相(xiāng)交弦长是十分有效(xiào)的，然而(ér)对于过焦(jiāo)点的(de)圆锥曲线弦长求解利(lì)用这种方法相比(bǐ)较(jiào)而(ér)言有点繁琐，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线定(dìng)义(yì)及有(yǒu)关定理导出各(gè)种曲线的焦点弦长公(gōng)式就更为简捷。

直线被(bèi)圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股(gǔ)定(dìng)理，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于(yú)半圆(yuán)直径，过(guò)直径中(zhōng)点(O)作垂(chuí)线交于(yú)弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与(yǔ)弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆的交点，得到(dào)的(de)都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平(píng)面形状不是长(zhǎng)方形，一般(bān)在参数计(jì)算时(shí)采(cǎi)用制(zhì)造(zào)商指(zhǐ)定(dìng)位置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角(jiǎo)的(de)一半大小的正弦(xián)值乘以半径再乘以二(èr)这样就(jiù)得到(dào)了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角(jiǎo)的两边(biān)与圆周(zhōu)相交的角叫(jiào)做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角(jiǎo)计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度(dù)数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公式是什么(me)？

　　圆与直线相(xiāng)切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所(suǒ)有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的大小、或者(zhě)方程组(zǔ)、或者利用切线(xiàn)的定义(yì)来证明。室外残疾人坡道坡度规范要求，室外残疾人坡道一般不超过p>

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应满足直(zhí)线方程和圆(yuán)的方(fāng)程，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C室外残疾人坡道坡度规范要求，室外残疾人坡道一般不超过=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么(me)直线与圆(yuán)相切于一点，即(jí)直线是圆的(de)切线。

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