圆与(yǔ)直线相切公式,圆的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)公式,圆的面积公式和周长公(gōng)式
是x²五谷轮回是什么意思的梗,五谷轮回之所是指什么地方+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到(dào)直线的距(jù)离
=半径r。
即(jí)可说明直线和圆相切。
直(zhí)线(xiàn)与圆相切的(de)证明(míng)情(qíng)况
(1)第一(yī)种
在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的(de)公共解,因此圆和直线的关系,可由方程组的解的(de)情况(kuàng)来判(pàn)别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如(rú)果方程组有两组(zǔ)相等的实数解,那么直(zhí)线与(yǔ)圆相(xiāng)切与一(yī)点(diǎn),即直(zhí)线是圆的切线。
(2)第二种
直(zhí)线与圆的位(wèi)置关系还可(kě)以通(tōng)过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大(dà)小来(lái)判别(bié),其中,当 d=r 时,直线与圆相(xiāng)切。
扩(kuò)展
几种形式的圆方程
(1)标(biāo)准方程(chéng)::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直(zhí)线(xiàn)和圆方程时,可以(yǐ)采用这几种形式的圆方程。
对于不同(tóng)的问题(tí),采用不同的方程形式可使计算得到简化。
直线与圆相(xiāng)交的弦长公(gōng)式(shì)
L=2R* (a/2)
圆的弦长公式是
1、弦长=2R
R是半径,a是圆心角。
2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。
弦长=2R(L*180/πR)
直线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交所得弦(xián)长d的公式。
弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直线(xiàn)斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两(liǎng)交点(diǎn),"││"为绝对值(zhí)符号(hào),"√"为根(gēn)号。
PS圆(yuán)锥曲线(xiàn),是数学、几何学中通过平切圆锥(严格(gé)为一(yī)个正圆锥(zhuī)面(miàn)和一个平面完整相切(qiè))得到的一些曲(qū)线,如椭圆(yuán),双曲(qū)线,抛物线等。
关于直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长(zhǎng),通用(yòng)方法是(shì)将(jiāng)直(zhí)线y=+b代入曲线方程,化(huà)为关于x(或关于y)的(de)一元二次(cì)方(fāng)程(chéng),设出交点(diǎn)坐标,利五谷轮回是什么意思的梗,五谷轮回之所是指什么地方用(yòng)韦(wéi)达定理及(jí)弦(xián)长公式求(qiú)出弦长。
这种整体代换,设而不(bù)求(qiú)的思想方法(fǎ)对于求直(zhí)线与曲线(xiàn)相交弦长是(shì)十分有效的(de),然(rán)而对于(yú)过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利(lì)用这种方法(fǎ)相比较而言有点繁琐,利(lì)用(yòng)圆锥曲线定义及有关定(dìng)理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷(jié)。
直线被圆截(jié)得的弦长公式(shì)
设(shè)圆半径为r,圆心(xīn)为(m,n),直线方程为++c=0,弦心距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的(de)一半的平方(fāng)为(r^2d^2)/2。
弦长抛物线公式
1、y^2=2,过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两(liǎng)点,则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项
1、利用直角三(sān)角形勾股定理,先求得直径与(yǔ)径(jìng)的距离OH。
由(yóu)于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直(zhí)径(jìng),过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设(shè)交点为H),并连接(jiē)直径中(zhōng)点(diǎn)O与弦一(yī)头A。
2、在弦(xián)与直(zhí)径之间做平行于(yú)直径的弦,连接(jiē)直径中点O与平行弦(xián)跟半圆的(de)交点,得(dé)到(dào)的(de)都是直角三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。
3、如(rú)果机翼平(píng)面形状不是长方形,一般在参数(shù)计算时采用制造商指定位(wèi)置的弦长(zhǎng)或平均(jūn)弦长。
被直线所截的弦长就等于对(duì)应圆心角的一(yī)半大小的正弦值乘以半(bàn)径再乘以二这样就得到了玄长(zhǎng)的公(gōng)式。
圆心角(jiǎo)
顶点在圆心上,角的(de)两边(biān)与圆周相交的角叫做圆心角。
如右图(tú),∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心(xīn),OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn),则∠AOB是(shì)圆心角(jiǎo)。
圆心角特征(zhēng)
1、顶点是圆心;
2、两(liǎng)条边都(dōu)与圆(yuán)周相交。
圆心角计算公(gōng)式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为(wèi)圆心角(jiǎo)度数,以(yǐ)下同);
2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心(xīn)角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng);
n=弦所对的圆心角,以度计。
圆与直线相切公式(shì)是什么?
圆(yuán)与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与(yǔ)直线相切所(suǒ)有(yǒu)公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么(me)在(x1,y1)点与圆相(xiāng)切(qiè)的直线方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直(zhí)线和圆相切,直线(xiàn)和圆有唯一公(gōng)共点,叫做直线和圆相切。
可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切线的(de)定义来证明。
圆与(yǔ)直线相切的证明方法(fǎ):
在直角坐标系(xì)中直线和圆(yuán)交点的(de)坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方程和(hé)圆的方(fāng)程,它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解(jiě),因此圆和直线的关(guān)系(xì),可由方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。
如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解,那么直线与圆相切于一点,即直(zhí)线是圆的切(qiè)线。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了