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　　原函(hán)数的(de)导(dǎo)数等于(yú)反函数(shù)导数(shù)的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反函(hán)数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和(hé)微分的关系我们得(dé)到，原函数的(de)导数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是指对(duì)于一个定义在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可(kě)导函(hán)数F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间内的任(rèn)一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的(de)原函数(shù)。

　　反(fǎn)函数(shù)：一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函数的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于(yú)某种(zhǒng)对应(yīng)关系(xì)f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的(de)（不一(yī)定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变量改变而(ér)改变的取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个函(hán)数的值(zhí)域，在函数(shù)现代定(dìng)义(yì)中是指(zhǐ)定义域(yù)中(zhōng)所有元素在某个对应法(fǎ)则下对(duì)应的(de)所有(yǒu)的象所组成的裤好(hǎo)基(jī)集(jí)合。

　　2、函数(shù)中，自变(biàn)量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数(shù)f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；函(hán)数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义(yì)袜大域与值域(yù)是(shì)映(yìng)射；一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调性一致。

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