反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦(xián)函数的导数(shù)是(shì)正(zhèng)切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

圆的直径符号字母表示R，圆的直径符号字母表示什么　　关于反正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数(shù)的导数(shù)以及反正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正切函(hán)数的(de)导数是多少，反正弦函数的(de)导数，反正切函数的导数(shù)公式，反正切(qiè)函(hán)数的导数推导等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反正切函数的(de)导数(shù)推导过程，反正弦函(hán)数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角(jiǎo)函数(shù)的一种。

　　由于(yú)正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上不具(jù)有一一对(duì)应的关系，所以不存(cún)在反函数(shù)。

　　注(zhù)意(yì)这里选取(qǔ)是正切函(hán)数(shù)的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切(qiè)函数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此(cǐ)，反正切函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后(hòu)，就可以在正切函(hán)数的整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/圆的直径符号字母表示R，圆的直径符号字母表示什么2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而(ér)得(dé)到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的(de)大(dà)致图像如图所示(shì)，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称(chēng)，且渐近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角(jiǎo)函数导数公式及推导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函数的(de)反(fǎn)函数(shù)，由(yóu)于基本三角(jiǎo)函(hán)数具(jù)有周(zhōu)期性(xìng)，所(suǒ)以(yǐ)反(fǎn)三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来(lái)给大家(jiā)分(fēn)享反三(sān)角函(hán)数(shù)的导数(shù)公式及推(tuī)导(dǎo)过程。

反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公(gōng)式(shì)推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函数的导数公式推导(dǎo)过(guò)程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换元姿(zī)做渣

　　 比(bǐ)如说，对(duì)于正弦(xián)函数y=sinx，都(dōu)知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反(fǎn)三角函数是一(yī)种基本(běn)初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反(fǎn)余弦(xián)arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余(yú)切(qiè)arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的统(tǒng)称，各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正切(qiè)、反余切，反正割，反余割为(wèi)x的(de)角。

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