为什么(me)负负得正怎么推理，初中女生800米成绩对照表，中考女子800米标准时间乘(chéng)法(fǎ)为什么负负(fù)得正是(shì)根据(jù)相反数的定义，如(rú)果一个(gè)数与(yǔ)a的(de)和为(wèi)0，那么(me)这个数(shù)就叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

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为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么(me)推理(lǐ)，乘法为什么负负(fù)得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加法(fǎ)和乘法满足交换律、结合律以及分配(pèi)律，等式还满(mǎn)足(zú)等量加等量和相等，等量减等量差相等(děng)的规律(lǜ)。

　　两个正数的(de)积还(hái)是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型解决(jué)了(le)“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明乘除法,同名(míng)相(xiāng)乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在数学乘法中为什么负(fù)负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得(dé)正的(de)原因(yīn)解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学教育家(jiā)M·克莱因通过负债模型解决(jué)了“两负数相乘(chéng)得正”的问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那(nà)么3天前他(tā)的(de)经济情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因数换成(chéng)他的相反数，所得的积就是原来的(de)积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名(míng)数学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次(cì)，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得(dé)到5美元3次(cì)，即(jí)没有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即(jí)得(dé)到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　上(shàng)述(shù)内(nèi)容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化(huà)透(tòu)视》，上海(hǎi)科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概(gài)念最(zuì)早出(chū)现(xiàn)在中国，在碰衡(héng)《九章算术》中方程章给出正负数的加减(jiǎn)运算法则(zé)，而负负得正(zhèng)直到13世(shì)纪(jì)末(mò)才由(yóu)数(shù)学家朱(zhū)士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数(shù)学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相(xiāng)乘(chéng)得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百科-负数

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