三角形垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互(hù)相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质心之所向目光所至什么意思，目光所至啥意思，垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四心之所向目光所至什么意思，目光所至啥意思个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点(diǎn)到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于另一(yī)个角的两边，这两个角相等(děng)或(huò)互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线上各点所连的(de)线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线段最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的(de)定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形(xíng)内；直角三角形(xíng)的(de)垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三角(jiǎo)形的(de)垂心在三角形外(wài). 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点共(gòng)圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任(rèn)一点是(shì)其余三点(diǎn)为顶点的(de)三角(jiǎo)形的垂心(并称这样(yàng)的(de)四点为一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶点到垂(chuí)心的(de)距离(lí)，等(děng)于外心(xīn)到(dào)对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶(dǐng)点(diǎn)的距离之和(hé)等(děng)于(yú)其(qí)内切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂(chuí)心是垂足三角形的内(nèi)心；锐角三角形的内接(jiē)三角形(顶点在原三(sān)角形的边(biān)上)中，以(yǐ)垂足三角形的(de)周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一(yī)点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件(jiàn)是该点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么(me)T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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