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独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别与联系公式，独立(lì)事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区(qū)别与联系(xì)视频

　　独立(lì)是说事(shì)件A发(fā)生跟事(shì)件(jiàn)B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示(shì)事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不会(huì)发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个(gè)概念(niàn)之(zhī)间的关系，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发(fā)生跟(gēn)事件(jiàn)B发(fā)生没关(guān)系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生的(de)概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事(shì)件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发(fā)生对事件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存(cún)在某种“独立性”，其对象可(kě)以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独(dú)立(lì)与A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的交集(jí)为(wèi)空(kōng)，也叫互(hù)不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在(zài)任(rèn)何一(yī)次试验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什(shén)么(me)区别和(hé)联系

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事件(jiàn)A和(hé)B的交(jiāo)集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立(lì)是设A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不(bù)能同时(shí)发生，即两个(gè)互(hù)斥(chì)事(shì)件是(shì)指两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事(shì)件针对有没有影响，即两个相互独立事(shì)件是(shì)指一个事件发生(shēng)对另一个事件发生的(de)概(gài)率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每(碾压与辗轧的区别是什么，辗轧与碾压有什么区别měi)一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这(zhè)事件(jiàn)和第二(èr)次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么(me)没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而(ér)第二个(gè)例子中(zhōng)，这(zhè)两(liǎng)事件相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是(shì)互斥事件的特(tè)例，所以对立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事(shì)件必有一个(gè)发生时(shí)，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立(lì)事件均(jūn)不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事(shì)件。

　　它们(men)的区(qū)别可以通碾压与辗轧的区别是什么，辗轧与碾压有什么区别过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对(duì)立事件的(de)并集等于(yú)总的样本空(kōng)间；而若两个事件互为互斥事(shì)件，表明一者发生则(zé)另一(yī)者必然不发生，但不(bù)强调它(tā)们的(de)并(bìng)集(jí)是(shì)整个样本空间(jiān)。

　　即(jí)对立必然互(hù)斥，互斥不(bù)一定会对(duì)立。

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