反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的(de)导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数(shù)是正切(qiè)函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的导数推导过程，反正弦函数(shù)的(de)导数以(yǐ)及反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正切函数的导数是多(duō)少，反正(zhèng)弦函数的(de)导数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数(shù)公式，反正切函数(shù)的导数(shù)推导等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)正切函数的(de)导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过程，反正弦函数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具(jù)有一一(yī)对应的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正切函(hán)数的(de)一(yī)个(gè)单调(diào)区间(jiān)。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此(cǐ)，反正切函数是存(cún)在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以在(zài)正切(qiè)函(hán)数(shù)的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它的反函(hán)数，这(zhè)时的(de)反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数(shù)公(gōng)式及推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)指三角函(hán)数的反函数，由于基本三角函(hán)数具有周(zhōu)期性，所(suǒ)以反三角函数胡旅是(shì)多值函数。

　　接下来(lái)给大家分享(xiǎng)反三角函数的导数公式及推导过程。

反三角函数(shù)的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式(shì)推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函(hán)数的导数公式(shì)推导(dǎo)过程(chéng)是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元(yuán)姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数(shù)

　　 反三角(jiǎo)函数是一种(zhǒng)基本初等(děng)函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的(de)统称，各自(zì)表(biǎo)示(shì)其反正弦、反余弦、反正切、反余切(qiè)，反正割，反余割为x的角(jiǎo)。

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