即：a﹣b=a+(﹣b)

　　 办法(fǎ)指引：

　　 ①在(zài)进行减(jiǎn)法运算时(shí)，首要澄清减数(shù)的符号;

　　 ②将有理(lǐ)数转(zhuǎn)化为加法时，要一起改动两个符号：一是运算(suàn)符(fú)号(减(jiǎn)号(hào)变加号); 二是减数的(de)性质符号(hào)(减(jiǎn)数(shù)变相反数);

　　 留心(xīn)：在有(yǒu)理(lǐ)数减法(fǎ)运算时，被减(jiǎn)数(shù)与减数的方位不能(néng)随意交流;因为(wèi)减(jiǎn)法(fǎ)没有(yǒu)交流(liú)律。

　　 减法规则不能与加法规则类比，0加(jiā)任何数都不变，0减(jiǎn)任何数应依规则进行核算(suàn)。

　　 6.有(yǒu)理(lǐ)数的(de)乘法

　　 (1)有理(lǐ)数乘法规则：两(liǎng)数相(xiāng)乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

　　 (2)任何数(shù)同零相乘(chéng)，都得0。

　　 (3)多个有理数(shù)相(xiāng)乘的规则(zé)：

　　 ①几个不等(děng)于0的数(shù)相乘，积的符号由负因数的(de)个数决议，当负因数有奇数个(gè)时(shí)，积为负;当负因(yīn)数有偶数(shù)个(gè)时，积为(wèi)正(zhèng).

　　 ②几个数相乘(chéng)，有一个(gè)因数为0，积就为0。

　　 (4)办(bàn)法指(zhǐ)引(yǐn)

　　 ①运用乘法规则，先确认(rèn)符号，再把绝对值相乘(chéng)闹碰.

　　 ②多个(gè)因(yīn)数相乘，看(kàn)0因数和(hé)积的符号领先(xiān)，这(zhè)样做使运算既精(jīng)确又简(jiǎn)略(lüè).

　　 7.有理数的(de)混(hùn)合运(yùn)算

　　 1.有理(lǐ)数(shù)混合运算次序：先(xiān)算乘方，再算乘除，最(zuì)终(zhōng)算(suàn)加减;同(tóng)级运算，应(yīng)按(àn)从左到右的次序进(jìn)行核(hé)算;假如有括号(hào)，要先做(zuò)括(kuò)号内的运(yùn)算。

　　 2.进行有理数的混合运算时(shí)，注液仿(fǎng)谈(tán)意(yì)各个(gè)运算(suàn)律的运用，使运算(suàn)进程得(dé)到简化。

　　 有理(lǐ)数混合运算的(de)四种运算(suàn)技巧(qiǎo)：

　　 (1)转化法：一是将除(chú)法转化(huà)为(wèi)乘法，二(èr)是将乘方转化(huà)为(wèi)乘法，三是(shì)在乘(chéng)除(chú)混合运算中(zhōng)，通常将小数转(zhuǎn)化为分数(shù)进行约分核算.

　　 (2)凑整法(fǎ)：在加减混合运(yùn)算(suàn)中，通常将(jiāng)和(hé)为零的两个数(shù)，分母相同的两个数，和为整数的两(liǎng)个数，乘积(jī)为整数的两个(gè)数别离(lí)结合为一组求解.

　　 (3)分拆法：先(xiān)将带分数(shù)分(fēn)拆(chāi)成一(yī)个整(zhěng)数与一个真分数的(de)和的方式，然后(hòu)进行(xíng)核算.

　　 (4)巧用运算律(lǜ)：在核算中奇妙运(yùn)用加法运算律或乘法(fǎ)运算律(lǜ)往往使核算更(gèng)简(jiǎn)洁.

　　 8.科学记数(shù)法—表(biǎo)明较大的数

　　 1.科学记数法(fǎ)：把一(yī)个大于10的数记成a×10n的方(fāng)式，其间(jiān)a是整数数位只需一位的数，n是正整数，这种(zhǒng)记数法(fǎ)叫做科学记(jì)数法。

　　(科学记数(shù)法(fǎ)方式(shì)：a×10n，其间1≤a<10，n为正(zhèng)整(zhěng)数)

　　 2.规则办(bàn)法总结(jié)

　　 ①科学记数法中a的要(yào)求和10的(de)指数n的表明规则为要(yào)害，因为10的指(zhǐ)数比本来的(de)整数(shù)位数少(shǎo)1;按此规则，先数一下原数的整数(shù)位数，即(jí)可求出(chū)10的指数n。

　　 ②记数法要求是大(dà)于10的数可用科学记数法表明(míng)，实质上绝(jué)对值大于10的(de)负数相同可用此法(fǎ)表(biǎo)明，仅仅前面多一个(gè)负(fù)号.

　　 要点(diǎn)常识(shí)：

　　 初(chū)中数学第(dì)八课：科学计数法(fǎ)，新初一的(de)来~

　　 9.代数式求值(zhí)

　　 (1)代数(shù)式的值：用数值替代代数式里的字母，核(hé)算后所得(dé)的成果(guǒ)叫做代数(shù)式的值。

　　 (2)代数式(shì)的求值：求(qiú)代数式的值能够直接(jiē)代(dài)入、核(hé)算.假如给出的代数式(shì)能够化简(jiǎn)，要(yào)先(xiān)化简再求值。

　　 题型(xíng)简略总结以下三(sān)种：

　　 ①已知条件不化简，所(suǒ)给代数(shù)式化简;

　　 ②已知条(tiáo)件化简(jiǎn)，所给代数式(shì)不化简;

　　 ③已知条件和所给代数式(shì)都(dōu)要化简.

　　 10.规(guī)则型：图形的改变(biàn)类

　　 首(shǒu)要(yào)应找出图形(xíng)哪(nǎ)些部分发生了改变，是(shì)依照什么规则改变的，通过剖(pōu)析找(zhǎo)到各部(bù)分的改变规则后直接运用规(guī)则求解。

　　探寻规则要细心调查、细心考虑(lǜ)，善用联想来(lái)处(chù)理这类问题(tí)。

　　 11.等式的性质

　　 1.等式的性质

　　 性质1 等式两头加同一(yī)个数(或式子)成果仍得等式;

　　 性质2 等式两头乘同一个数(shù)或除(chú)以一(yī)个不为零的数(shù)，成果(guǒ)仍得等式。

　　 2.运用等式的(de)性(xìng)质(zhì)解方程

　　 运(yùn)用等式的(de)性质对方程(chéng)进行(xíng)变形(xíng)，使方程的方式(shì)向x=a的方式转化.

　　 运(yùn)用(yòng)时要留心把握(wò)两关：

　　 ①怎(zěn)样(yàng)变形;

　　 ②依据哪(nǎ)一条，变形时只需做到步步有据，才干确(què)保(bǎo)是正确的.

　　 新初一第二章常识点总结：整(zhěng)式的加(jiā)减，为孩子(zi) 保藏 !

　　 12.一元一次(cì)方程的解

　　 界说：使(shǐ)一元一次方程左(zuǒ)右两头持平(píng)的未知数的值叫做一元(yuán)一次(cì)方程的解(jiě)。

　　 把方程的(de)解代入原(yuán)方程，等式左右两头持平。

　　 13.解(jiě)一(yī)元(yuán)一次方程(chéng)

　　 1.解(jiě)一元一次方程的一般进程

　　 去分母、去括号(hào)、移项(xiàng)、兼并同类项、系数化为1，这仅是(shì)解一元一次方程的一般进程(chéng)，针对(duì)方程的(de)特色，灵敏运用(yòng)，各种(zhǒng)进程(chéng)都是为(wèi)使方程逐(zhú)步向x=a方(fāng)式(shì)转化。

　　 2.解一元(yuán)一次(cì)方程时先调查(chá)方程的方式(shì)和特(tè)色，若(ruò)有分母(mǔ)一般(bān)先去分母;若既(jì)有分母又有括(kuò)号，且括号(hào)外的项在乘括(kuò)号内各项后能消去分母，就(jiù)先(xiān)去括号。

　　 3.在解类似于“ax+bx=c”的方程时，将方程左面，按(àn)兼并同类项的办法(fǎ)并(bìng)为(wèi)一(yī)项即(a+b)x=c。

　　 使方程逐步(bù)转化为ax=b的最(zuì)简方式表现化归思维。

　　 将ax=b系数化为1时，要(yào)精确核算，一澄清求x时，方程两头(tóu)除以的(de)是(shì)a仍(réng)是(shì)b，特(tè)别a为分数时;二要(yào)精确判别符号，a、b同号x为正，a、b异(yì)号x为负。

　　 14.一(yī)元一次方程的运用(yòng)

　　 1.一(yī)元(yuán)一次方(fāng)程解运用题(tí)的类型

　　 (1)探(tàn)究(jiū)规则型问题;

　　 (2)数字(zì)问题;

　　 (3)出售问题(赢利=价(jià)格﹣进价(jià)，赢利率(lǜ)=赢利进价×100%);

　　 (4)工(gōng)程问题(①作业量(liàng)=人均功率×人数(shù)×时刻;②假(jiǎ)如一件(jiàn)作业分(fēn)几个阶段完结，那么(me)各阶(jiē)段的作业量的(de)和=作业(yè)总量);

　　 (5)行程问(wèn)题(旅程=速度×时(shí)刻);

　　 (6)等值改换问题;

　　 (7)和，差，倍，分问题;

　　 (8)分配问题;

　　 (9)竞(jìng)赛积分问题(tí);

　　 (10)水(shuǐ)流飞行问题(tí)(顺水速度(dù)=静水速(sù)度(dù)+水流速(sù)度;逆水速度(dù)=静水速度﹣水流速度).

　　 2.运用(yòng)方程处理实际问题(tí)的根本思路

　　 首要审题找(zhǎo)出题(tí)中的未知量和全(quán)部的已知量，直接设(shè)要求的未知(zhī)量或直接设一要害的未知(zhī)量为x，然(rán)后(hòu)用含x的式子(zi)表明相关的量，找出之(zhī)间(jiān)的持平联系列方程、求解、作答(dá)，即设、列(liè)、解、答(dá)。

　　 列(liè)一元(yuán)一次方程解运用题的(de)五个(gè)进程

　　 (1)审：细(xì)心审题(tí)，确(què)认已知量和(hé)未(wèi)知量，找出它们之间的等量联系.

　　 (2)设：设未知数(x)，依据(jù)实际(jì)状况，可设(shè)直接(jiē)未知数(问什(shén)么设(shè)什(shén)么)，也可设直接(jiē)未知数.

　　 (3)列：依据等(děng)量(liàng)联(lián)系列出方程.

　　 (4)解：解方程(chéng)，求得未(wèi)知(zhī)数的值.

　　 (5)答：查验未(wèi)知数的值(zhí)是否(fǒu)正确，是否契合题意，完整地写(xiě)出答句.

　　 15.正方体相对两个面上的(de)文字(zì)

　　 (1)关于此(cǐ)类问题一般办法是用纸按图的姿态折叠后能(néng)够(gòu)处理，或是(shì)在对打(dǎ)开图了解的根(gēn)底上直接(jiē)幻想.

　　 (2)从什物(wù)动身，结(jié)合详细(xì)的(de)问题(tí)，剖析(xī)几(jǐ)何体的(de)打开图，通过结(jié)合立体图形(xíng)与平面图形的转化，树立(lì)空间观念，是处(chù)理此(cǐ)类问题的要害.

　　 (3)正(zhèng)方(fāng)体的打开(kāi)图(tú)有11种状况，剖析平面打开(kāi)图的各种(zhǒng)状况后(hòu)再细心确(què)认哪两个面(miàn)的对(duì)面.

　　 16.直线、射(shè)线、线段(duàn)

　　 (1)直线(xiàn)、射线、线段的表明办法

　　 ①直线：用一(yī)个小写字母表(biǎo)明，如：直线(xiàn)l，或用两个大写字(zì)母(直线上的)表明，如直线AB.

　　 ②射线：是直线的(de)一部分，用(yòng)一(yī)个小写字(zì)母表明，如：射线(xiàn)l;用(yòng)两(liǎng)个大写字母(mǔ)表明(míng)，端点在前，如(rú)：射线OA.留心(xīn)：用(yòng)两个(gè)字(zì)母表明时，端(duān)点的字母放在前(qián)边.

　　 ③线段：线段是直线的一(yī)部分(fēn)，用一个小写(xiě)字(zì)母表(biǎo)明，如(rú)线段(duàn)a;用两个(gè)表明端点(diǎn)的(de)字(zì)母表明(míng)，如：线(xiàn)段(duàn)AB(或线(xiàn)段(duàn)BA)。

　　 (2)点与直线的方位联系(xì)：

　　 ①点(diǎn)通过直线(xiàn)，阐明点在直线上;

　　 ②点不通过直(zhí)线(xiàn)，阐(chǎn)明点在(zài)直线外。

　　 17.两(liǎng)点间的(de)间隔(gé)

　　 (1)两点间的间隔：衔(xián)接(jiē)两点间(jiān)的线段的长度叫两点(diǎn)间的间隔。

　　 (2)平面上(shàng)恣意两点间都有必定间(jiān)隔，它指的是衔接这两点(diǎn)的(de)线段的长(zhǎng)度，学习此概念时，留心着重最(zuì)终的两个字(zì)“长度”，也便是说，它是(shì)一(yī)个(gè)量，有巨(jù)细(xì)，差异(yì)于线段，线段是图形(xíng).线段的(de)长度才是两点的间隔(gé).能够说画线段(duàn)，但不能说画(huà)间隔。

　　 18.角(jiǎo)的(de)概(gài)念

　　 (1)角的界说：有公共端点(diǎn)是两条射(shè)线组成(chéng)的图形叫(jiào)做角(jiǎo)，其间这个公共端点是角的(de)极点，这两条射线是角的(de)两(liǎng)条边。

　　 (2)角的(de)表明(míng)办法：角能够用一(yī)个(gè)大写(xiě)字(zì)母(mǔ)表(biǎo)明，也能(néng)够用三个大写字母(mǔ)表明.其间(jiān)极点(diǎn)字(zì)母要写在中心(xīn)，唯有(yǒu)在极点(diǎn)处只需一个角的状(zhuàng)况，才可用极点处的一(yī)个字(zì)母(mǔ)来记(jì)这(zhè)个角(jiǎo)，不然(rán)分不(bù)清这个(gè)字母终究(jiū)表(biǎo)明哪个角.角(jiǎo)还能够用一个(gè)希(xī)腊字母(如∠α，∠β，∠γ、…)表(biǎo)明(míng)，或(huò)用阿拉伯(bó)数(shù)字(∠1，∠2…)表明。

　　 (3)平角、周角：角(jiǎo)也(yě)能够看作是由(yóu)一条射线绕(rào)它(tā)的端点(diǎn)旋转而(ér)构成的(de)图形，当始边与终边成一条直(zhí)线(xiàn)时构成平(píng)角，当始(shǐ) 边与(yǔ)终边(biān)旋转重(zhòng)合时，构成(chéng)周(zhōu)角。

　　 (4)角的衡量：度、分、秒是常(cháng)用的角的衡量单位.1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″。

　　 19.角平分线的界说

　　 从(cóng)一个角的(de)极(jí)点(diǎn)动(dòng)身(shēn)，把这个角分(fēn)红(hóng)持平(píng)的两个角(jiǎo)的射线叫(jiào)做(zuò)这个(gè)角(jiǎo)的平分线。

　　 ①∠AOB是∠AOC和(hé)∠BOC的和，记作：∠AOB=∠AOC+∠BOC.∠AOC是∠AOB和∠BOC的差，记作：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC。

　　 ②若射线OC是(shì)∠AOB的三等分(fēn)线，则∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB。

　　 20.度分秒(miǎo)的(de)运(yùn)算

　　 (1)度、分、秒(miǎo)的加减运算。

　　 在(zài)进行度分秒(miǎo)的加减时，要将度与度，分与分，秒(miǎo)与秒相加(jiā)减，分秒相加(jiā)，逢60要进(jìn)位，相减时，要借1化60。

　　 (2)度、分、秒的乘(chéng)除(chú)运算(suàn)

　　 ①乘(chéng)法(fǎ)：度、分、秒别离相(xiāng)乘，成果(guǒ)逢60要进位。

　　 ②除法(fǎ)：度、分、秒别(bié)离去除，把(bǎ)每一次的(de)余数化作下一级单位进一(yī)步去除。

　　 21.由(yóu)三视图判(pàn)别几(jǐ)何体

　　 (1)由三视图幻想几何体的形(xíng)状，首要，应别离依据主视图、俯视图和左视图幻(huàn)想(xiǎng)几何体的前(qián)面(miàn)、上面和左旁边面的形状，然后概括起来考(kǎo)虑全体形(xíng)状。

　　 (2)由物体的三(sān)视图(tú)幻想几何体的形状是有必(bì)定难(nán)度的，能够从以下途径进行(xíng)剖析(xī)：

　　 ①依(yī)据主视图、俯视(shì)图(tú)和左(zuǒ)视(shì)图幻想几何体的前面、上面和左(zuǒ)旁(páng)边面的形状，以及几何体(tǐ)的(de)长、宽(kuān)、高;

　　 ②从实(shí)线和虚线幻想几何体看得见(jiàn)部分和看不见部分的(de)轮廓线;

　　 ③熟记一(yī)些简略的几(jǐ)何(hé)体的三视(shì)图对杂乱几何体的(de)幻想会(huì)有协助(zhù);

　　 ④运用(yòng)由三视(shì)图画几何体(tǐ)与有几何体画三视图(tú)的互逆(nì)进程，重(zhòng)复操练，不断(duàn)总结办法。

　　 学好初中数学的小窍门

　　 (一)、爱好

　　 都说(shuō)爱好是最好的(de)教师，最重要的是要对数(shù)学(xué)有爱好(hǎo)，假如(rú)厌烦它，是(shì)怎样也提不高的。

　　 (二)、了解才干

　　 数学(xué)是理科，了解才干(gàn)很重要，没(méi)有了解才干，你的数学甚(shèn)至全部(bù)理科的学习将(jiāng)举(jǔ)步难行(xíng)。

　　而(ér)了(le)解才(cái)干的培(péi)育很难，你有必要(yào)检验去了解(jiě)一些对(duì)你很难(nán)的哲学理(lǐ)论和相对笼统的数学模型(xíng)。

　　最简略的培(péi)育也(yě)非(fēi)常艰苦(kǔ)，需求做到关于一(yī)道(dào)中等难(nán)度的题，看到辅助线能在1分钟以(yǐ)内反(fǎn)应出其做法。

　　其次，对教师(shī)所讲的题不只需懂，并且还要揣摩(mó)教师做题时的详(xiáng)细心路(lù)历程，这才是为什么许多(duō)人数学学得好的根底才(cái)干(gàn)。

　　 (三)、勤勉

　　 我见过许多很尽力但仍学欠(qiàn)好理科(kē)的同学。

　　数学(xué)考试(shì)的令(lìng)人无语之处在于只需(xū)你细(xì)心(xīn)按教(jiào)师的要求(qiú)学(xué)习很简略及格，但(dàn)要想考上(shàng)145分靠(kào)教(jiào)师的那(nà)点操(cāo)练则远远(yuǎn)不够。

　　即使是关(guān)于(yú)差生来说，学习依然有简略易行的办法。

　　把握正确的办法，才干(gàn)勤勉有所获。

　　 初中数学成(chéng)果怎么(me)进步

　　 1. 预 习 : 在(zài)课(kè)前把教师(shī)行将教(jiào)授的单元内容阅(yuè)读一(yī)次，并留心(xīn)不了解的部份。

　　 2. 专注听讲:

　　 (1)新的(de)课(kè)程开端(duān)有许(xǔ)多新(xīn)的名词界(jiè)说(shuō)或新的观念主意，教师的(de)阐(chǎn)明解说绝比照同(tóng)学们自己看书更清楚(chǔ)，必须用心听，切勿(wù)自作(zuò)聪明而自(zì)误。

　　 若教师讲到你新近预习时不了(le)解(jiě)的那部份，你就要特别留心。

　　 有(yǒu)些同学听教(jiào)师解说的内容较简略，便(biàn)认(rèn)为他(tā)全会了，然后分神去做(zuò)其他事，殊不知漏听了最精彩最重要(yào)的几句(jù)话m是什么意思性取向，那几句(jù)话(huà)或许(xǔ)便是日后检(jiǎn)验时答错的要害(hài)所(suǒ)在(zài)。

　　 (2)上课时一(yī)面听讲(jiǎng)就要(yào)一面把要点背下来。

　　界说、定理、公式等要点，上课时就(jiù)要用心回忆，如此，当教师举(jǔ)例时才听得懂(dǒng)教师要论述的要(yào)义。

　　 待回家后只需花很短(duǎn)的(de)时(shí)刻，便(biàn)能将今天所教(jiào)的课程温习结束。

　　事半而(ér)功倍。

　　只惋惜大多(duō)数同学上课像看电影一(yī)般，轻(qīng)松地赏(shǎng)识教师(shī)扮(bàn)演，下了课什(shén)麼都不(bù)记(jì)住，白白浪(làng)费一(yī)节课(kè)，真惋惜。

　　 3. 课后操练 :

　　 (1) 收拾要点

　　 有数学(xué)课(kè)的(de)当天晚上，要把当(dāng)天教的(de)内容收拾结束(shù)，界说、定理、公式该(gāi)背的必定(dìng)要背熟，有些同学认(rèn)为数学著(zhù)重推(tuī)理，不(bù)必(bì)死背，所以什麼都(dōu)不背，这观念并不正确。

　　一般所谓不死背，指的是不死背(bèi)解法，可(kě)是(shì)根本的界(jiè)说、定理、公式是咱们解题(tí)的东西(xī)，没(méi)有(yǒu)记住这些，解题时(shí)将(jiāng)不(bù)能活用他们(men)，比如医生若不将(jiāng)全部的 医学(xué)常识 、 用药常识 熟记(jì)心中，怎(zěn)么在第一(yī)时(shí)刻救人。

　　许(xǔ)多同学数(shù)学考(kǎo)欠好，便是没有把界说知道清楚，也没有(yǒu)把一些(xiē)重要定(dìng)理、公(gōng)式”完整地〃背熟。

　　 (2) 恰当操练

　　 要(yào)点收(shōu)拾完后，要恰当操(cāo)练。

　　先将教师上课时解说过(guò)的(de)例(lì)题做一次，然(rán)后做讲(jiǎng)义习题，行有余力，再做参(cān)考书或任课教师所发(fā)的弥补试题。

　　遇(yù)有难题一时解不出，可先略过，避免浪(làng)费(fèi)时刻，待闲暇时再作应战，若仍解不(bù)出(chū)再与同学或(huò)教(jiào)师(shī)评论(lùn)。

　　 (3) 操练(liàn)时必(bì)定(dìng)要亲自动手演算。

　　许多同学常(cháng)会在考试时解题解到一半，就接不(bù)下去，剖析其原(yuán)因便是(shì)他做操练时是用看的，许多要害进程疏忽掉(diào)了。

　　 4. 检(jiǎn)验 :

　　 (1) 考前要把考试范围内的要点再收拾一次(cì)，教师特(tè)别提示的(de)重要题(tí)型必定要留心。

　　 (2) 考试时，会(huì)做的标题必定要(yào)做对，常(cháng)核算错误的同学，尽量把核(hé)算速(sù)度怠(dài)慢， 移项以及加减乘除都(dōu)要当心(xīn)处理，少运用“心算” 。

　　 (3) 考(kǎo)试(shì)时(shí)，咱们(men)的意图(tú)是要得高分，而(ér)不是作(zuò)学术研究，所以遇到较难(nán)的标题不要 硬干，可先越(yuè)过，比及(jí)试卷(juǎn)中会(huì)做的标题都做(zuò)完后，再运用剩余(yú)的时刻应(yīng)战难题，如此便能将(jiāng)实力彻(chè)底表现出来，到达最(zuì)完美的表演。

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