反(fǎn)函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得性质是(shì)反(fǎn)函(hán)数(shù)的性(xìng)质主要有(yǒu)：函数(shù)的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射(shè)的；一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致等(děng)的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质以及反函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反函数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么和什么，反(fǎn)函(hán)数得性质，函(hán)数反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质，反函数(shù)的概念与性质等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是(shì)什(shén)么意(yì)思，反函数得性质

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函(hán)数的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映(yìng)射的(de)；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大(dà)家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是日落胭脂红完整的诗句带拼音，日落胭脂红完整的诗句的意思C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是对数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数(shù)的值域，反函数的值(zhí)域是原(yuán)函数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、日落胭脂红完整的诗句带拼音，日落胭脂红完整的诗句的意思互为反函数的(de)两个(gè)函数(shù)的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇(qí)函数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反函数(shù)，且反(fǎn)函数的单调性与原(yuán)函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函(hán)数(shù)的充要条件是(shì)，函(hán)数的定义域(yù)与值域(yù)是一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函(hán)数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数且有(yǒu)反函数，其反函数的定义域(yù)是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函数，则它的(de)反函数(shù)也是(shì)奇(qí)森圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数(shù)的(de)单(dān)调(diào)性在对(duì)应区间(jiān)内(nèi)具有一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一个(g日落胭脂红完整的诗句带拼音，日落胭脂红完整的诗句的意思è)x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到(dào)了一(yī)个(gè)定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函(hán)数(shù)称为函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数(shù)，记为(wèi)由该定义可以很快得出函数f的(de)定义域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的(de)复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接函数的图(tú)像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意性(xìng)可知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我们可以(yǐ)知道，如(rú)果两个(gè)函(hán)数的(de)图(tú)像关于y=x对称，那(nà)么这两(liǎng)个函数互为反(fǎn)函数。

　　这(zhè)也可(kě)以(yǐ)看(kàn)做是反函数的(de)一(yī)个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函(hán)数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百度百科---反函数(shù)

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