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三(sān)维向量(liàng)叉乘公式矩阵，三维向量叉(chā)乘(chéng)公(gōng)式行列式

　　三维向量叉乘公(gōng)式：y=kx+b。

　　通常(cháng)我(wǒ)们说的三维是指在平面二维系(xì)中又(yòu)加入了一个方向(xiàng)向量构成的空间系。

　　三维既是坐(zuò)标轴的(de)三(sān)个(gè)轴，即x轴、y轴、z轴，其中x表示左右空间(jiān)，y表示前后空间，z表示(shì)上下空(kōng)间（不可(kě)用平面(miàn)直角坐(zuò)标系去理解空间方向(xiàng)）。

　　在数(shù)学中，向量（也称为欧几里(lǐ)得(dé)向量(liàng)、几何向量、矢量），指具有(yǒu)大小（magnitude）和方向的量(liàng)。

　　它可以形象化地表示为(wèi)带箭(jiàn)头的(de)线段。

　　箭头所指：代表向量的方向；

　　线(xiàn)段长度：代(dài)表向量(liàng)的大小(xiǎo)。

　　与向量对应(yīng)的量叫做(zuò)数(shù)量（物理学中称标(biāo)量），数量（或标量）只(zhǐ)有(yǒu)大小，没有(yǒu)方(fāng)向(xiàng)。

三维向量叉乘公式(shì)是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向(xiàng)量每天晚上都要弄我，天天晚上想弄我怎么办c的方向与(yǔ)a,b所在的平面垂直，且方向(xiàng)要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着(zhe)手心的方向摆动到(dào)向量b的方向，大(dà)拇指(zhǐ)所指的方向就是向量c的方向）。

　　因此(cǐ)向量(liàng)的(de)外积(jī)不遵守(shǒu)乘法交换率，因(yīn)为向量a×向量(liàng)b= -向(xiàng)量b×向量a 

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　向量几何表示

　　向量可以(yǐ)用有(yǒu)向线段来表示(shì)。

　　有向线段的长(zhǎng)度表示向量的大小，向量(liàng)的大小，也就是向量的(de)长度。

　　长(zhǎng)度为掘(jué)乱0的向量叫做零向量，记作长(zhǎng)度(dù)等(děng)于(yú)1个单位的(de)向(xiàng)量，叫(jiào)做单位向量。

　　箭头所指的方向表示向量的方(fāng)向(xiàng)。

　　代数规则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与(yǔ)标量(liàng)乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满(mǎn)足结(jié)合律，但(dàn)满足(zú)雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配(pèi)律，线(xiàn)性性和雅可(kě)比恒等式别表明：具(jù)有向量加法(fǎ)败指(zhǐ)和叉积的R3构成(chéng)了一(yī)个(gè)李代(dài)数。

　　6、两个非零(líng)察散配向量a和b平行，当且仅当a×b=0。

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