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独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系(xì)视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两(liǎng)个(gè)概念之(zhī)间(jiān)的关系，简单的说，就(jiù)是没(méi)有关系。

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发(fā)生的(de)话，事件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时(shí)间同时发生的(de)概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响，就(jiù)说(shuō)事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象(xiàng)可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互(hù)不相容(róng)不(bù)能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集为空，也叫互不相容(武昌起义的历史意义是什么，辛亥革命武昌起义的历史意义róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事(shì)件B在(zài)任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事(shì)件有什么(me)区别和(hé)联(lián)系

　　一、性(xìng)质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简称武昌起义的历史意义是什么，辛亥革命武昌起义的历史意义A，B独(dú)立(lì)。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件(jiàn)是指两者(zhě)不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有影响，即两个相互独立事件是指(zhǐ)一(yī)个事件发生对另(lìng)一个事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设(shè)掷(zhì)硬币，每一次(cì)投得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥的，不能(néng)同(tóng)时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事(shì)件和第二次投得tail这事件则是(shì)相(xiāng)互独(dú)立的，因为第(dì)二(èr)次(cì)投什么，跟第一次投(tóu)什么(me)没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两(liǎng)事件(jiàn)互斥，但不是(shì)相互独(dú)立(lì)；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的(de)特例，所以对立事件(jiàn)一定(dìng)是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互(hù)斥事(shì)件必有一个发生(shēng)时，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和对立事(shì)件(jiàn)均不能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在(zài)任何一(yī)次试验中不(bù)会同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　两者的联(lián)系在于，对立(lì)事件属于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定(dìng)义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件的并(bìng)集等于总的样(yàng)本空间；而若(ruò)两个事件互为互斥(chì)事(shì)件(jiàn)，表(biǎo)明一者发(fā)生则另(lìng)一者必然不发生，但(dàn)不强调它(tā)们的并集是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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