反函数与原函数的(de)关系公(gōng)式大全，反函数与原函数的关系公式是什么是(shì)原函数的导数等于反(fǎn)函数导数的(de)倒(dào)数(shù)的。

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反函数与原(yuán)函数(shù)的关(guān)系(xì)公式(shì)大全，反(fǎn)函数(shù)与原函数的关系公式是什么

　　原函(hán)数的导数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系我们得(dé)到(dào)，原函数(shù)的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是(shì)指对于一(yī)个定义在某(mǒu)区间的已(yǐ)知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该(gāi)区间(jiān)内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内(nèi)就称函(hán)数(shù)F(x)为函数(shù)f(x)的原(yuán)函数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫一亿等于10的几次方万，一亿等于10的几次方元做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对(duì)应关系f（x）相对(duì)应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须(xū)是(shì)一一对应(yīng)的（不一(yī)定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的取值范围叫做这(zhè)个函数的值域，在函数(shù)现代定义(yì)中是指定义域中所有元(yuán)素(sù)在(zài)某(mǒu)个(gè)对应法则(zé)下(xià)对应(yīng)的所有的(de)象所组成的裤(kù)好(hǎo)基集(jí)合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他(tā)的反函数(shù)f-1（x）图象关(guā一亿等于10的几次方万，一亿等于10的几次方元n)于直线y=x对(duì)称；函数(shù)及其反函数的(de)图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，函数存在(zài)反函数的(de)重(zhòng)要条件是，函数的定义袜(w一亿等于10的几次方万，一亿等于10的几次方元à)大(dà)域(yù)与值域是映射(shè)；一个(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致。

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