反(fǎn)函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什么(me)意(yì)思，反函数得性质是(shì)反函数的(de)性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的(de)；一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上单(dān)调性一致(zhì)等的(de)。

　　关于反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数得性质以及反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数的(de)性质是什(shén)么和什么，反函(hán)数得性(xìng)质，函数反函(hán)数的性质，反函数的概(gài)念与性质等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知识：

反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函(hán)数得(dé)性质

　　一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的(de)定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函(hán)数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)善哉善哉是什么意思啊，阿弥陀佛善哉善哉善哉是什么意思在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域(yù)分(fēn)别是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数(shù)就是对数(shù)函数与指数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一(yī)映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域(yù)是原函数(shù)的(de)值域，反函数的值域是原(yuán)函数的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的两个函数的(de)图(tú)像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有反(fǎn)函(hán)数，且反函数(shù)的单(dān)调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函数的图像若有交(jiāo)点，则(zé)交(jiāo)点一(yī)定在(zài)直线y=x上(shàng)或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个(gè)函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶函数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有反函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直(zhí)的直线截时能过(guò)2个及以上点(diǎn)即没有反函数(shù)。

　　腔神(shén)若一个奇函数(shù)存(cún)在反函数，则(zé)它的(de)反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的(de)函数一定(dìng)有严(yán)格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则(zé)互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只(zhǐ)有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)，记为由(yóu)该定义可以很快(kuài)得出函数f的定(dìng)义域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函数f-1的值域(yù)和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是善哉善哉是什么意思啊，阿弥陀佛善哉善哉善哉是什么意思f，也就是说(shuō)，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与原函数的复(fù)合函数(shù)等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们(men)用x来表示自(zì)变量(liàng)，用y来表示(shì)因变量，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的反函(hán)数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函(hán)数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我(wǒ)们(men)可以知道，如果两个函(hán)数的图(tú)像(xiàng)关于y=x对称，那么这(zhè)两个(gè)函(hán)数(shù)互为反函数(shù)。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看(kàn)做(zuò)是反函数(shù)的一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函(hán)数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百(bǎi)度百科---反函(hán)数(shù)

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