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  ⑴有(yǒu)分母先去分母(mǔ)。

  ⑵有(yǒu)括(kuò)号就去括号。

  ⑶需要移(yí)项就(jiù)进行移项。

  ⑷合并同类项。

  ⑸系数化(huà)为1,求(qiú)得未知(zhī)数的值。

  ⑹开头要(yào)写“解”。

二元一次x方程式的解法步骤(zhòu)

  (一)代入消元法

  (1)等量代换:从方程组中选一个系数比较简单的方程,将这个方程中的一个未知数(shù)(例如(rú)y),用另一个未知数(如x)的代(dài)数(shù)式表(biǎo)示出来,即(jí)将(jiāng)方程写成y=ax+b的形式;

  (2)代入消(xiāo)元:将y=ax+b代(dài)入另(lìng)一个方程中,消(xiāo)去y,得(dé)到一个关于x的一元一(yī)次方(fāng)程;

  (3)解这个(gè)一元(yuán)一(yī)次(cì)方程,求出(chū)x的值(zhí);

  (4)回代(dài):把求(qiú)得的x的值代入y=ax+b中求出y的(de)值,从而得出方程组的解;

  (5)把这个方程组的(de)解写成x=c y=d的形式。

  (二)加减消元(yuán)法

  (1)变换系数:利(lì)用等式的(de)基本性质,把一个方程(chéng)或者(zhě)两个方程(chéng)的两(liǎng)边都乘以适当的数,使两个方程里的某一(yī)个未知数的系(xì)数互为(wèi)相(xiāng)反数或相等;

  (2)加减消元:把两个方(fāng)程的两边分别相加或相减,消去一个未知数,得到一(yī)个一元一(yī)次方程;

  (3)解这个一元一(yī)次方程,求得一个未知数(shù)的(de)值(zhí);

  (4)回代:将求出的未知(zhī)数的值(zhí)代入原方程组的(de)任何(hé)一个方程中(zhōng),求出另一(yī)个未知数的(de)值;

  (5)把这个方程组(zǔ)的解写成x=c y=d的形式(shì)。

一元一(yī)次x方(fāng)程式(shì)的解(jiě)法(fǎ)步骤

  (一(yī))求根公(gōng)式法

  对于关于x的(de)一元(yuán)一(yī)次方程(chéng)ax+b=0(a≠0),其求(qiú)根公式为:x=-b/a.

  推导过程

  ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

  (二)一般(bān)方法

  (1)去分母:去分母是(shì)指等(děng)式两(liǎng)边同时乘以分(fēn)母的最(zuì)小公(gōng)倍数。

  (2)去括号

  括号前是"+",把括号和它前面的"+"去(qù)掉后,原(yuán)括号(hào)里各项的符(fú)号都不改(gǎi)变。

  括号(hào)前(qián)是"-",把(bǎ)括号和它前面的"-"去掉后(hòu),原括号里各项的符号都要改变。

  (改成与原来相反的符号(hào),例:-(x-y)=-x+y。

  (3)移项:把方(fāng)程两(liǎng)边都加上(或减去)同一个数或同一个整式(shì),就(jiù)相当于把方程中的某些项改变符号后(hòu),从方(fāng)程的一边移到另(lìng)一边,这(zhè)样的变(biàn)形叫做移项。

  (4)合并同类项

  合(hé)并同类项就是利用乘法(fǎ)分配律(lǜ),同类项的系数相加,所得的(de)结果(guǒ)作为系数,字母和指(zhǐ)数不变。

  通过合并(bìng)同类(lèi)项把(bǎ)一元一次方(fāng)程式化为最(zuì)简单的形(xíng)式(shì):ax=b (a≠0)

  (5)系数(shù)化为1

  设方程经过恒等(děng)变(biàn)形后最终成为ax=b型(a≠1且a≠0),那么过程ax=b→x=b/a叫做系(xì)数化为1。

  这是(shì)解方程的一个通用步骤,就是解方程最后一个(gè)步骤(zhòu)。

  即方程两边同时除以未知项的系数.最后(hòu)得到(dào)x=a的形(xíng)式。

一(yī)元(yuán)二次x方程式解法

  (一)开平方(fāng)法

  形如(X-m)²=n (n≥0)一元二次方(fāng)程可以直接开平方法求得解(jiě)为X=m±√n。

  ①等(děng)号左边是一个数(shù)的平方的形式而等号右边是一个常数(shù)。

  ②降次的实质是由一个一元(yuán)二次方程转化为两个一元一(yī)次方(fāng)程。

  ③方法是根据平方根的意义开平(píng)方。

  (二)配方法

  用配方法解(jiě)一元(yuán)二次(cì)方程的步骤:

  ①把原方程(chéng)化为一般形式;

  ②方程两边同除以二次项系数,使二次(cì)项系数(shù)为1,并把常数项移到(dào)方(fāng)程(chéng)右边;

  ③方程两边(biān)同时加上一次项系数(shù)一(yī)半的平(píng)方(fāng);

  ④把左(zuǒ)边配成(chéng)一个完全平方式,右边(biān)化为一个常数;

  ⑤进一步(bù)通过直接(jiē)开平方法求出(chū)方程的解(jiě),如果右(yòu)边(biān)是非(fēi)负数,则方程有(yǒu)两个(gè)实(shí)根;如果(guǒ)右边是一个负数,则(zé)方(fāng)程有一对(duì)共轭虚(xū)根。

  (三)因(yīn)式(shì)分解法(fǎ)

  是利用因(yīn)式分解的手段(duàn),求出方程的解(jiě)的方法,是(shì)解一元二(èr)次方程最常用的(de)方(fāng)法。

  分(fēn)解因式法的步骤:

  ①移项,将方程右边化为(0);

  ②再把左边运用因(yīn)式(shì)分解法化(huà)为(wèi)两(liǎng)个(一(yī))次因式(shì)的积;

  ③分别(bié)令每个因(yīn)式等于零,得(dé)到(一元一次方程组(zǔ));

  ④分(fēn)别解这(zhè)两(liǎng)个(一元(yuán)一次方程),得到方程的解。

  (四)求根公式法(fǎ)

  用求根公式(shì)法解一元二次(cì)方程的一(yī)般(bān)步骤(zhòu)为:

  ①把方程化(huà)成一般形式aX²+bX+c=0,确定a,b,c的(de)值(注意符号);

  ②求出判别式△=b²-4ac的(de)值,判断根的情况.

  若△<0胡服骑射的故事及启示感悟,胡服骑射的故事告诉我们什么原(yuán)方程无实根;若△>0,X=((-b)±√(△))/(2a)。

x方程式解(jiě)法详细步(bù)骤

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解x方(fāng)程(chéng)的步骤

   ⑴有分(fēn)母先去分(fēn)母。

   ⑵有(yǒu)胡服骑射的故事及启示感悟,胡服骑射的故事告诉我们什么括号就去括号。

   ⑶需要移项就进行移项。

   ⑷合并同类项。

   ⑸系数化为1,求得(dé)未知数的值。

   ⑹开头要写“解(jiě)”。

二(èr)元一次x方程式的解法步(bù)骤

   (一(yī))代入消元法

   (1)等(děng)量代换:从方程组中(zhōng)选(xuǎn)一个系数比较简单的方程,将这个(gè)方程(chéng)中的一(yī)个(gè)未(wèi)知数(例如y),用另一(yī)个(gè)未知数(如x)的代数式表示出来,即将方程写成(chéng)y=ax+b的形式(shì);

   (2)代(dài)入消元:将y=ax+b代入另(lìng)一个(gè)方程中,消(xiāo)去y,得到一(yī)个关于x的一元一次方程(chéng);

   (3)解(jiě)这个一元一次方程,求出x的值;

   (4)回代(dài):把求得的x的值(zhí)代入y=ax+b中(zhōng)求出(chū)y的值,从而得出方(fāng)程组的解(jiě);

   (5)把这(zhè)个方(fāng)程组的解写成x=c  y=d的形式。

   (二(èr))加减消元(yuán)法

   (1)变换系(xì)数:利用等式(shì)的基本性质,把(bǎ)一个方程或者两个方程的两边都乘以适当的数(shù),使两个方(fāng)程里(lǐ)的某一个未知数的系数互(hù)为相(xiāng)反数(shù)或相等;

   (2)加减消元:把两个(gè)方程的两脊隐边分别(bié)相(xiāng)加(jiā)或相减(jiǎn),消去一个未知数,得(dé)到一个一元一次方程;

   (3)解这个(gè)一元一(yī)次方程,求得一个未知数的值;

   (4)回(huí)代:将(jiāng)求出的未知数的值代入(rù)原(yuán)方(fāng)程组的任何一个(gè)方程中,求出另一(yī)个(gè)未(wèi)知数的值;

   (5)把这个方程组的解写成x=c  y=d的(de)形式。

一元(yuán)一(yī)次x方(fāng)程(chéng)式的解法步骤

   (一(yī))求根公(gōng)式法(fǎ)

   对于(yú)关于x的一元一(yī)次(cì)方程ax+b=0(a≠0),其求根(gēn)公式为:x=-b/a.

   推(tuī)导(dǎo)过程

   ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

   (二(èr))一般方法(fǎ)

   (1)去分母:去(qù)分母是(shì)指等式(shì)两边同时乘(chéng)以分母的最小公(gōng)倍数(shù)。

   (2)去(qù)括号

   括号前(qián)是"+",把括号和它前(qián)面的"+"去掉后,原括号里(lǐ)各(gè)项(xiàng)的符号都不(bù)改变。

   括号前(qián)是"-",把括号和它前面(miàn)的"-"去(qù)掉(diào)后(hòu),原(yuán)括号(hào)里各项的(de)符号都要改(gǎi)变(biàn)。

  (改成与(yǔ)原来(lái)相反的符(fú)号,例:-(x-y)=-x+y。

   (3)移项:把(bǎ)方程两边都加上(或减去)同一个(gè)数或同一个(gè)整式,就相当(dāng)于把方(fāng)程(chéng)中(zhōng)的某些项改(gǎi)变符号后,从(cóng)方程的一边移到另一边,这(zhè)样的变(biàn)形叫做移(yí)项。

   (4)合并同类项

   合并同(tóng)类项(xiàng)就是利用乘(chéng)法分配(pèi)律,同类项(xiàng)的(de)系数相加,所得的结果(guǒ)作为系数,字母和(hé)指数不(bù)变。

   通(tōng)过(guò)合并同类(lèi)项(xiàng)把一元一次(cì)方程式化为最简单的形式(shì):ax=b (a≠0)

   (5)系(xì)数(shù)化为1

   设方程经过恒等变形后最终成为ax=b型(a≠1且a≠0),那么过程ax=b→x=b/a叫做系数化为1。

  这是解方程的一个(gè)通用步骤,就(jiù)是解(jiě)方程最后一个步骤。

  即方程两(liǎng)边(biān)同时(shí)除(chú)以未(wèi)知项(xiàng)的系(xì)数.最后得到x=a的形式。

一元二次x方程(chéng)式解法

   (一)开平方法

   形(xíng)如(rú)(X-m)=n (n≥0)一(yī)元二次方程可以直接(jiē)开平方(fāng)法(fǎ)求(qiú)得解为X=m±√n。

   ①等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个常(cháng)数。

   ②降次的实质(zhì)是由一(yī)个(gè)一元二次方(fāng)程转化为两个一(yī)樱稿厅元一次方程。

   ③方法是根(gēn)据(jù)平方(fāng)根的意义开(kāi)平方。

   (二)配方法(fǎ)

   用配方(fāng)法解(jiě)一元二次方程的步骤:

   ①把原方程化为一般形式;

   ②方程两边(biān)同除以二次项系数,使(shǐ)二次项系数为(wèi)1,并把常数项移到方程右边;

   ③方程两边同时加上一(yī)次项系数一半(bàn)的(de)平方;

   ④把左边(biān)配成一个完全平方式,右边化为(wèi)一(yī)个(gè)常数;

   ⑤进一步通过直接开平方(fāng)法(fǎ)求出方程的解,如果右边是非(fēi)负(fù)数(shù),则(zé)方程有两(liǎng)个实根;如果右边是一个负数,则方程有一对共轭(è)虚根。

   (三)因式分解法

   是利(lì)用因式分解的手段,求出方程的解的方法(fǎ),是(shì)解一元(yuán)二次方(fāng)程最(zuì)常用的(de)方法。

   分解因式法的(de)步(bù)骤(zhòu):

   ①移项,将方(fāng)程右边化为(wèi)(0);

   ②再把左(zuǒ)边运用因式分解(jiě)法化(huà)为两个(一)次因(yīn)式的积;

   ③分别令每个因式等于零(líng),得到(一敬梁元一次方程组);

   ④分别解这两(liǎng)个(一元一次(cì)方(fāng)程(chéng)),得到方程的解。

   (四(sì))求(qiú)根公式法(fǎ)

   用求(qiú)根(gēn)公式法解一元(yuán)二(èr)次方程的一般步骤(zhòu)为:

   ①把方(fāng)程化成(chéng)一般形式aX+bX+c=0,确定(dìng)a,b,c的值(注(zhù)意符号);

   ②求出判别(bié)式△=b-4ac的(de)值,判(pàn)断根的情况.

   若△<0原(yuán)方程无实根(gēn);若(ruò)△>0,X=((-b)±√(△))/(2a)。

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