三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质七年级是当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiá庸人自扰之前一句意思是什么天下本无事，世上本无事庸人自扰之是什么意思o)直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交所成的(de)四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的(de)性(xìng)质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直(zhí)线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的(de)垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直(zhí)线的(de)垂线段的长度，叫做点到直线的(de)距离(lí)。

　　过(guò)一点有且只(zhǐ)有一条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两(liǎng)个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线上各点所连的线段中(zh庸人自扰之前一句意思是什么天下本无事，世上本无事庸人自扰之是什么意思ōng)，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在三角形内；直角三角形的垂(chuí)心在(zài)直角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三角形的(de)内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组(zǔ)四(sì)个)相似的(de)直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点(diǎn)是(shì)其(qí)余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角(jiǎo)形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到(dào)垂心的距离，等于外心到对(duì)边(biān)的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为(wèi)△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距(jù)离之和等于(yú)其内(nèi)切圆(yuán)与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足(zú)三角形的内(nèi)心；锐角三角形(xíng)的内接三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足(zú)三角形的周(zhōu)长(zhǎng)最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条(tiáo)件是该点落在(zài)三角形(xíng)的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么(me)T是垂心的充(chōng)分(fēn)必(bì)要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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