反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质是(shì)反函数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射的；一个函数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单调(diào)性一致等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么(me)意(yì)思，反函数得性质以(yǐ)及反函(hán)数的(de)性质是什(shén)么意(yì)思，反函数的(de)性质是什(shén)么和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等(děng)问题(tí)，小编(biān)将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的(de)定义一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的(de)；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带(dài)领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若(ruò)找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射(shè)等(děng)。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一(yī)一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原(yuán)函数的值域，反(fǎn)函数的(de)值(zhí)域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个(gè)函数(shù)的(de)图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数若是奇函(hán)数(shù)，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则(zé)一定有反函(hán)数(shù)，且反函数的单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有(yǒu)交点(diǎn)，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数不存在反(fǎn)函(hán)数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则(zé)函(hán)数f(x)是偶函数(shù)且有反函(hán)数(shù)，在农场英语为什么用on不用at，在农场为什么用on the farm其反函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反(fǎn)函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线截时能过2个(gè)及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函数，则(zé)它的(de)反函(hán)数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函(hán)数的单(dān)调性在(zài)对应区间内具(jù)有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定(dìng)有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相(xiāng)互的(de)且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上(shàng)严(yán)格单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定(dìng)义(yì)可以很快得(dé)出(chū)函(hán)数f的定义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是(shì)反(fǎn)函数f-1的值域(yù)和定义(yì)域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的(de)复合(hé)函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们用x来表(biǎo)示(shì)自变量，用y来(lái)表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的(de)反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来(lái)的(de)函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)在农场英语在农场英语为什么用on不用at，在农场为什么用on the farm为什么用on不用at，在农场为什么用on the farm。

　　根据反函数(shù)的(de)定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如果两(liǎng)个(gè)函数的(de)图像关于(yú)y=x对称(chēng)，那(nà)么(me)这两(liǎng)个(gè)函(hán)数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的(de)一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数(shù)，此函(hán)数(shù)便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 在农场英语为什么用on不用at，在农场为什么用on the farm