三角函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性质教(jiào)案(àn)，三角函数图(tú)像与性质ppt是三角函数是基本初(chū)等(děng)函数之(zhī)一，是(shì)以角度(dù)为自(zì)变量，角度(dù)对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因(yīn)变(biàn)量的(de)函数的。

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三(sān)角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三(sān)角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜边(biān)的比(bǐ)叫做∠A的正弦(xián)，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻(lín)边比(bǐ)三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实(shí)数集R

高二数(shù)学必修(xiū)四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加(jiā)内(nèi)驱力，从思想上重(zhòng)视高二，从心理上强化高二，使(shǐ)战(zhàn)胜高(gāo)考的(de)这个关键环(huán)节过硬(yìng)起来，是“志存高远”这(zhè)四十斋日是哪几天，十斋日是哪几天是农历个(gè)字(zì)在高二年级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中(zhōng)广(guǎng)泛存在;(2)感(gǎn)受(shòu)周期现象对实际工作的(de)意义;(3)理解(jiě)周(zhōu)期函数的概(gài)念;(4)能熟练地(dì)判(pàn)断(duàn)简(jiǎn)单的实(shí)际问(wèn)题的周期;(5)能利用周(zhōu)期(qī)函(hán)数定(dìng)义进行(xíng)简(jiǎn)单(dān)运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创(chuàng)设(shè)情(qíng)境：单摆运动、时(shí)钟(zhōng)的圆周(zhōu)运动、潮汐(xī)、波浪(làng)、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角度分(fēn)析这种现象(xiàng)，就(jiù)可以(yǐ)得到周期函数(shù)的定义(yì);根据周(zhōu)期性的定(dìng)义(yì)，再在实践中加(jiā)以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学习(xí)，使同学(xué)们(men)对周期现象有(yǒu)一个初步的认识，感受(shòu)生活中处处(chù)有数学，从而(ér)激发(fā)学生的(de)学习积极性，培养学生学(xué)好数学的信心，学(xué)会(huì)运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期(qī)现象的存在，会判断是(shì)否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数(shù)概念的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以(yǐ)经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会(huì)发生潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜的时间(jiān)里，潮水(shuǐ)会涨(zhǎng)落(luò)两次(cì)，这(zhè)种现象就是我(wǒ)们今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实际(jì)操(cāo)作]我(wǒ)们(men)发现钟表(biǎo)上的时针、分(fēn)针和秒针每(měi)经(jīng)过(guò)一周就会(huì)重复，这也是(shì)一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要(yào)研究的主要内容就是周(zhōu)期现象与周期(qī)函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象(xiàng)，请(qǐng)同(tóng)学们观察钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注意波(bō)浪是怎样(yàng)变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段(duàn)时间会重复出现，这(zhè)也是一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角度旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课(kè)本P3——P4的(de)相关(guān)内容，并(bìng)思考(kǎo)回答下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分(fēn)别表(biǎo)示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理(lǐ)解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回(huí)答，教(jiào)师加以点拨并总结：周期(qī)函数定(dìng)义的理解要(yào)掌握三个条(tiáo)件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均存在非零(líng)常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数的周(zhōu)期有无数(shù)个(gè)”，教师(shī)指出一般情况下，为避免(miǎn)引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第(dì)四(sì)行，然后(hòu)各(gè)个(gè)学习小组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着(zhe)太阳(yáng)转，地球到太阳的距离y是(shì)时(shí)间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识(shí)，容(róng)易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为十斋日是哪几天，十斋日是哪几天是农历钟摆(bǎi)摆动一(yī)周(往返(fǎn)一次)所需(xū)的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的度数(shù)为(wèi)变量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图(tú)，水车上A点(diǎn)到水面的距离y是时间t的(de)函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈(quān)，那么(me)y的值每经过5min就会(huì)重(zhòng)复(fù)出现(xiàn)，因此(cǐ)，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那(nà)一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星(xīng)期几?100天(tiān)后的那(nà)一(yī)天是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知(zhī)识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地(dì)方，请(qǐng)向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现象(xiàng)的例子，进一步理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课(kè)所学(xué)过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明(míng)白的(de)地方(fāng)，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日(rì)常(cháng)生活中的周期(qī)现(xiàn)象的例子，进一(yī)步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌握正弦函数的定(dìng)义域、值域、周期性(xìng)、(小)值(zhí)、单(dān)调性、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像(xiàng)，让学生探索出正弦函数的(de)性质(zhì);讲解例题，总(zǒng)结(jié)方(fāng)法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学生创新(xīn)能力(lì)、探索归纳能(néng)力;让学生体验自身探索成功(gōng)的喜悦(yuè)感，培养学生的自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是(shì)解决(jué)问题的有(yǒu)效途(tú)经;培(péi)养(yǎng)学生形成实(shí)事(shì)求是的科(kē)学态度和(hé)锲而不舍的(de)钻(zuān)研(yán)精神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已(yǐ)经学过函数，并掌握了讨论一(yī)个函数性(xìng)质的几个角度，你还记(jì)得有哪(nǎ)些吗?在上(shàng)一次课中，我们已经学习了正(zhèng)弦函数(shù)的y=sinx在R上图(tú)像，下面(miàn)请同学们根据图(tú)像一起讨(tǎo)论一下它具有(yǒu)哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单(dān)位圆中的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验证(zhèng)上(shàng)述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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