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初(chū)中三角函数降幂公式大全图解，三角函(hán)数(shù)公(gōng)式降幂公式表

　　三角(jiǎo)函数(shù)的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo耐克和aj哪个档次高，耐克和aj的区别鞋标)公式就是升(shēng)幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是降低(dī)指数(shù)幂(mì)由2次变为1次(cì)的公式，可以(yǐ)减轻二次方(fāng)的(de)麻(má)烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式的作用在于用单角的三(sān)角函(hán)数来表(biǎo)达二(èr)倍角的三角函数(shù)，它(tā)适用于二倍角(jiǎo)与(yǔ)单(dān)角的三角函(hán)数(shù)之间的(de)互化问题(tí)。

　　（２）二倍角公(gōng)式(shì)为仅限于(yú)2是的二倍的形式，尤其(qí)是“倍角(jiǎo)”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是(shì)从(cóng)两角(jiǎo)和的三角函数公式中，取两角相等时推(tuī)导出，记忆(yì)时可联想(xiǎng)相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公式是什么？

　　下(xià)面给大家分享三角函(hán)数的降(jiàng)幂公式以及降幂(mì)公式(shì)的(de)推(tuī)导过程(chéng)，一起看一下具(jù)体内容：

　　1、三(sān)角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂(sòng)函数降幂公(gōng)式推(tuī)导(dǎo)过程

　　运用二(èr)倍(bèi)角公式就是升(shēng)幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低(dī)指数幂由2次(cì)变为1次的公式(shì)，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　三(sān)角函(hán)数(shù)起源

　　公(gōng)元五世纪到十(shí)二(èr)世纪，租袭印度(dù)数学家对(duì)三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍(réng)然还是天(tiān)文学的一个(gè)计算工具，是(shì)一个(gè)附属品，但是三角(jiǎo)学的内容(róng)却由于印度(dù)数(shù)学家的努力而大大(dà)的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学(xué)家首先引(yǐn)进的，他(tā)们(men)还造出了比(bǐ)托勒密更精确的(de)正弦表。

　　我们(men)已知道，托勒(lēi)密和希(xī)帕克(kè)造出(chū)的弦表是圆(yuán)的全弦(xián)表，它是把圆弧同弧所夹的弦(xián)对应起来的(de)。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧(hú)的一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应，这样(yàng)，他们造(zào)出(chū)的就不再是”全弦(xián)表”，而是(shì)”正(zhèng)弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉(lā)伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译(yì)成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考(kǎo) 百度百科-三角函数(shù)

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