反正切函数的(de)导数推(tuī)导过(guò)碾压与辗轧的区别是什么，辗轧与碾压有什么区别程(chéng)，反正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的(de)导数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的(de)导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等(děng)于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域(yù)R上不(bù)具有一一对应的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数(shù)的一(yī)个单调区间。

　　而由于(yú)正切函(hán)数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连(lián)续(xù)的，因(yīn)此，反正切函数是存(cún)在且(qiě)唯一确定的(de)。

　　引进(jìn)多值函数(shù)概念(niàn)后，就可(kě)以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的反函数，这时(shí)的(de)反正切函数是多(duō)值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的通值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由(碾压与辗轧的区别是什么，辗轧与碾压有什么区别yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像(xiàng)如图(tú)所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式及推(tuī)导过程

　　 反三(sān)角函数指三角函数(shù)的(de)反(fǎn)函(hán)数，由(yóu)于基本(běn)三角(jiǎo)函数(shù)具有周期性(xìng)，所以反(fǎn)三角函(hán)数胡旅(lǚ)是多值函(hán)数(shù)。

　　接下来给大家(jiā)分享反三角函数的导数公式及推导过程。

反三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的(de)导数公(gōng)式推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三(sān)角函(hán)数(shù)的导数公式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进(jìn)行相应的换元(yuán)姿做渣

　　 比如(rú)说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元(yuán)arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种(zhǒng)基本初(chū)等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦(xián)、反正切、反余切(qiè)，反正割，反余割为x的角(jiǎo)。

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