反(fǎn)正弦函数的导数(shù),反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过程是正切(qiè)函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
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反正弦(xián)函数的导数,反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程
正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是(shì)反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数正切函数y=tanx在(zài)开区(qū)间(x∈(-π/2,π/2))的反函数,记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x,叫做反正切(qiè)函数。
它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定(dìng)的角,即tan(arctanx)=x,反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞,+∞)。
反正(zhèng)切函数是反三角函(hán)数的一种。
由(yóu)于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上不具有(yǒu)一一对应的关系,所以不存在反函数。
注意这(zhè)里选取(qǔ)是正(zhèng)切函(hán)数的(de)一个单调(diào)区(qū)间(jiān)。
而由于正切函(hán)数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的,因此(cǐ),反(fǎn)正(zhèng)切函数概率分布函数右连续怎么理解,什么叫分布函数的右连续(shù)是(shì)存(cún)在且(qiě)唯一(yī)确定的。
引进多值函数概念后(hòu),就(jiù)可以(yǐ)在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R,且(qiě)x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考虑它的反函数,这(zhè)时的(de)反正切(qiè)函数是(shì)多值的,记为(wèi)y=Arctanx,定(dìng)义域是(shì)(-∞,+∞),值域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是,把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的(de)主值(zhí),而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。
反正切函数在(zài)(-∞,+∞)上的(de)图(tú)像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称变换而(ér)得(dé)到,如图所(suǒ)示。
反正切函数的大致图像如图所示,显然与函数y=tanx,(x∈R)关于直线y=x对称概率分布函数右连续怎么理解,什么叫分布函数的右连续,且渐近线为y=π/2和y=-π/2。
求(qiú)反正切函数(shù)求导(dǎo)公(gōng)式的推导过程、
因为函数(shù)的导数等于反函(hán)数(shù)导(dǎo)数的(de)倒数。
arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上(shàng)面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了