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　　关于(yú)函数奇偶性(xìng)加减(jiǎn)乘除判定(dìng)口诀，指数函(hán)数奇偶性的判断(duàn)口诀以及函数(shù)奇(qí)偶性加减乘除(chú)判定口诀，两(liǎng)个函(hán)数奇偶性的判断(duàn)口(kǒu)诀，指数函数奇偶性的判断口诀，函数奇(qí)偶性的判断口诀理解，函(hán)数奇偶性的判断口诀(jué)相加减乘(chéng)除等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下(xià)知识：

函数(shù)奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀，指数函数奇(qí)偶性的判断口诀

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性的前提：要求函数的定(dìng)义域(yù)必须关于原(yuán)点对称(chēng)。

　　函数奇偶(ǒu)性的概念奇函数在(zài)其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是(shì)增(zēng)函数（减(jiǎn)函数），则(zé)在区间

　　函数奇(qí)偶性的判断口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同(tóng)外。

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性(xìng)的(de)前提：要求函数(shù)的定义域必(bì)须关于原点对称。

　　奇函数在其对称(chēng)区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同(tóng)的(de)单调性，即已知是奇函(hán)数(shù)，它(tā)在(zài)区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上也是(shì)增函数（减函数）；

　　偶(ǒu)函数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单(dān)调性，即已(yǐ)知是偶函数且在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增函数(shù)（减(jiǎn)函数），则在区(qū)间[-b，-a]上是减函数(shù)（增函数）。

　　但由单调(diào)性不(bù)能代(dài)表(biǎo)其奇(qí)偶(ǒu)性。

　　验证奇偶性的前提要(yào)求函(hán)数的(de)定(dìng)义域必须关于原(yuán)点对称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定(dìng)义来判断函数(shù)奇偶性(xìng)，是主要方法。

　　首先求出函(hán)数的定义(yì)域，观(guān)察(chá)验证是否关于(yú)原点对(duì)称。

　　其次化简函(hán)数(shù)式，然后(hòu)计算f(-x)，最后根据(jù)f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用(yòng)必(bì)要条(tiáo)件

　　具有奇(qí)偶(ǒu)性函数的(de)定(dìng)义域必关(guān)于原点对称，这是函数具有奇(qí)偶(ǒu)性的必要条件。

　　例如，函数y=的(de)定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称(chēng)，所(suǒ)以这个函数不具有奇(qí)偶性。

　　（3）用对称性(xìng)

　　若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇函数(shù)。

　　若f(x)的图象关于(yú)y轴(zhóu)对称，则f(x)是偶(ǒu)函数(shù)。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在(zài)D上的(de)奇函数(shù)，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函(hán)数。

　　简单地，“奇+奇(qí)=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶(ǒu)±偶=偶(ǒu)，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数(shù)=偶函数(shù)

　　奇(qí)函数(shù)×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函(hán)数=偶函数

　　奇函(hán)数×偶函数=奇函数

　　上述奇(qí)偶函数乘(chéng)法(fǎ)规(guī)律可总(zǒng)结为：同(tóng)偶异奇(qí)，内奇同(tóng)外(wài)

函数奇偶性加减乘除判定口诀是什(shén)么(me)？

　　函数奇偶性加减乘除判定口诀是(shì)：内偶(ǒu)则偶(ǒu)，内(nèi)奇同(tóng)外(wài)。

　　验(yàn)证奇偶性的前(qián)提：要求函数(shù)的定义域必须关于原点对称。

　　偶函数±偶函(hán)数＝偶函数

　　奇函数(shù)×奇函(hán)数＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函数(shù)×偶函(hán)数(shù)＝奇函(hán)数

　　上述奇(qí)偶函数(shù)乘盯(dīng)贺银(yín)法规律可总结为：同偶异奇(qí)，内奇同外(wài)。

　　奇函数在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即已拍族知(zh书名号之间有没有标点符号，书名号之间有标点符号么ī)是奇函数，它在区间(jiān)［a,b]上是增函数（减函(hán)数(shù)），则在区间［-b，－a]上也是增函数(shù)（减(jiǎn)函数）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相反的单(dān)调性，即已知是偶函数且在区间(jiān)［a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减函数），则在区间［-b，－a]上是(shì)减函数(shù)（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性(xìng)的前提(tí)要求函数的(de)定义域(yù)必须关于凯宴原点对(duì)称。

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