三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之一(yī)，是以角度(dù)为自变量，角度对应任意(yì)角终边与单位(wèi)圆交点坐标(biāo)或其比(bǐ)值为因(yīn)变(biàn)量(liàng)的函数的。

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三角函数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形(xíng)中，任意(yì)一锐角(jiǎo)∠A的对边(biān)与(yǔ)斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的(de)邻边(biān)比(bǐ)三角(jiǎo)形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正(zhèng)切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集(jí)R

高二(èr)数学必(bì)修四《三角函(hán)数的图象与性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象(xiàng)在(zài)现实中广泛存在(zài);(2)感受周期现象对实际工作的意义(yì);(3)理解周期函数的(de)概念;(4)能熟练地(dì)判断简(jiǎn)单的实际问(wèn)题(tí)的周期(qī);(5)能利用周期函数定义(yì)进(jìn)行简(jiǎn)单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变(biàn)化等，让学生感(gǎn)知拆雹周(zhōu)期现象;从(cóng)数学(xué)的角度分析这种现(xiàn)象(xiàng)，就可以得到周期函数的定义(yì);根据周期(qī)性的定(dìng)义，再在实(shí)践中加(jiā)以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习，使同学们对(duì)周期现象有(yǒu)一(yī)个初步的认识，感受(shòu)生(shēng)活中处处有数学，从而(ér)激(jī)发学生的学习积极性(xìng)，培养学生(shēng)学好数学的信(xìn)心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判(pàn)断是否(fǒu)为周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函(hán)数(shù)概念的理解，以及简单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸(xìng)福，可以经常(cháng)看到大海，陶(táo)冶我们(men)的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现(xiàn)象(xiàng)，大(dà)约在每一(yī)昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现(xiàn)象就是我们今天要(yào)学到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取出(chū)一个钟表,实(shí)际操(cāo)作]我(wǒ)们发现钟表上(shàng)的(de)时针、分针和秒(miǎo)针每(měi)经过一(yī)周就会重复(fù)，这(zhè)也(yě)是一种周期现象。

　　所以，我们这节(jié)课(kè)要研究的主要(yào)内容就是(shì)周期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　1.我们(men)已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期(qī)现象，请同(tóng)学们(men)观察钱塘江(jiāng)潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪每(měi)隔一段时(shí)间(jiān)会重(zhòng)复出现，这(zhè)也是(shì)一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季(jì)变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教(jiào)师引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关(guān)内(nèi)容(róng)，并思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵(zòng)坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回(huí)答，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个(gè)条件，即存在不为0的常数(shù)T;x必(bì)须(xū)是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成，总结出“周期函数(shù)的(de)周期有无数(shù)个”，教(jiào)师指(zhǐ)出一般情(qíng)况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是(shì)R上的(de)周期为5的周(zhōu)期(qī)函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函(hán)数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)