反函(hán)数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函(hán)数得性质是反(fǎn)函数的性质主要有(yǒu)：函(hán)数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的(de)；一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等的(de)。

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反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的(de)反函(hán)数在相应区间上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大(dà)家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反函数(shù)的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值(zhí)域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是对数(shù)函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一(yī)一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数fr在数学集合中是什么意思啊，r在数学集合中表示什么(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函(hán)数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其(qí)反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单(dān)调函数，则一定有反(fǎn)函数，且反函数的单(dān)调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图(tú)像(xiàng)若(ruò)有交点，则交点(diǎn)一(yī)定在直(zhí)线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函(hán)数有哪些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反(fǎn)函数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存(cún)在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线(xiàn)截时能过2个及以上(shàng)点即没有反函(hán)数(shù)。

　　腔神若一个奇函(hán)数(shù)存在(zài)反函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性在对应(yīng)区间内(nèi)具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数一定有严格增(zēng)（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是(shì)相互(hù)的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法(fǎ)则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且(qiě)只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按此对应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反函数，记为(wèi)由(yóu)该(gāi)定义(yì)可以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函(hán)数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函(hán)数与原函数的复(fù)合函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用(yòng)y来表示因(yīn)变量，于是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函(hánr在数学集合中是什么意思啊，r在数学集合中表示什么)数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函(hán)数(shù)。

　　反函(hán)数和直(zhí)接函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任意(yì)一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这(zhè)两个函(hán)数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数的(de)一个(gè)几(jǐ)何定(dìng)义(yì)。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料(liào)：百度百(bǎi)科---反函数

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