等差(chà)数(shù)列前n项(xiàng)和性质及使用，等差(chà)数列前n项和概念是等差(chà)数列是常见数列(liè)的一种，假如(rú)一个数列(liè)从第二项起，每一项与它的前一项的差等(děng)于(yú)同一个常数，这个数列(liè)就叫做等差(chà)数列，而这个(gè)常数叫做等差数列的公役，公役常用字母d表明的。

　　关于等差数列前(qián)n项和性质及(jí)使用，等差数列(liè)前n项和(hé)概念以及等差数(shù)列前n项和(hé)性质(zhì)及使(shǐ)用，等(děng)差数列前n项和性质(zhì)公式(shì)总结，等差数列前n项和(hé)概念，等差数(shù)列前n项(xiàng)是(shì)什么意(yì)思，等(děng)差数列前n项和(hé)常用公式等(děng)问题(tí)，小编将为你收拾以(yǐ)下常识：

等(děng)差(chà)数列前n项和(hé)性质及使用，等差(chà)数列前n项和概念(niàn)

　　等差数列是常见数列(liè)的一种(zhǒng)，假如一个数列(liè)从第二(èr)项(xiàng)起(qǐ)，每一(yī)项与它(tā)的前一项的差等于同一个常数(shù)，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而这个常数叫(jiào)做等差数列的公役，公(gōng)役常用(yòng)字母d表明(míng)。等差数列前项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的(de)首项为a1，公(gōng)役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质

　　1.公役为(wèi)d的(de)等差(chà)数列，各项同加一(yī)数所(su强迫症会把人折磨死吗，强迫症的大脑到底出什么问题ǒ)得数列仍(réng)是等差数(shù)列(liè)，其公役仍为d。

　　2.公役(yì)为d的(de)等(děng)差强迫症会把人折磨死吗，强迫症的大脑到底出什么问题数(shù)列，各项同乘以常数k所得数列仍是(shì)等(děng)差(chà)数列，其(qí)公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数(shù)列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等差(chà)数(shù)列的(de)通(tōng)项(xiàng)公式(shì)，此式较(jiào)等差数列(liè)的通项公式更(gèng)具有一般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列(liè)，从中取出等距离(lí)的项，构成一个新数(shù)列(liè)，此数列仍是(shì)等(děng)差(chà)数列，其公役为(wèi)kd（k为取(qǔ)出(chū)项数之差(chà)）。

　　7.下表成(chéng)等差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等(děng)差数列。

　　8.在等(děng)差数列中(zhōng)，从第二(èr)项起(qǐ)，每一(yī)项(xiàng)（有穷数列末项在(zài)外）都是它前后(hòu)两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列(liè)中(zhōng)的数随项数的(de)增(zēng)大而(ér)增大(dà)；

　　当d<0时，等(děng)差数列中的数随项数的削(xuē)减而减小；

　　d=0时(shí)，等差(chà)数列(liè)中的数(shù)等于(yú)一个常数。

等差数列(liè)前n项和性(xìng)质是什(shén)么

　　 等差数列是(shì)常(cháng)见数列的一种，假如(rú)一个数列从(cóng)第(dì)二项起(qǐ)，每一(yī)项与它的前一项的差(chà)等于同一(yī)个常数，这个(gè)数列就叫做等(děng)差数列，而这个常数(shù)叫做等(děng)差数(shù)列的公役，公(gōng)役常用字母d表明。

等(děng)差数列前项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已(yǐ)知等差数(shù)列的首项(xiàng)为a1，公(gōng)役为d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一(yī)得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加(jiā)一数(shù)所得(dé)数列仍是(shì)等差(chà)数列，其公役(yì)仍为(wèi)d。

　　 2.公役(yì)为d的等差数列，各项同乘(chéng)以(yǐ)常数k所得数(shù)列仍是等差数列，其(qí)公役为(wèi)kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等差数列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在等差举含(hán)数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数(shù)列的(de)通(tōng)项公式更(gèng)具有(yǒu)一般性.

　　 5.一般(bān)地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的等差数列(liè)，从(cóng)中取出等距(jù)离的项，构成(chéng)一个新数列，此数列仍是等(děng)差数列，其公役为(wèi)kd（k为(wèi)取出项(xiàng)数之(zhī)差(chà)）。

　　 7.下(xià)表成等差数列(liè)且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数(shù)列(liè)正祥笑。

　　 8.在(zài)等差数列中，从第(dì)二项(xiàng)起，每(měi)一项（有穷(qióng)数列末项在外）都(dōu)是(shì)它前后两项的(de)等宴(yàn)陵差中项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等差数列中的数随项数的增(zēng)大而增大；当d<0时，等差数列中的数随项数的(de)削减而减小；d=0时，等差数(shù)列中的数等于一个(gè)常(cháng)数。

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