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不甚是什么意思解释，不甚了然是什么意思反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性质是反函数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì)主要有(yǒu)：函数(shù)的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映射的；一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致等的(de)。

　　关(guān)于反(fǎn)函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数(shù)得(dé)性质(zhì)以及反函(hán)数(s不甚是什么意思解释，不甚了然是什么意思hù)的性质是(shì)什么意思，反函数的性质(zhì)是什么(me)和(hé)什(shén)么，反函数得性质，函(hán)数反函数的性质，反函(hán)数的概念(niàn)与性质等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知识：

反(fǎn)函数(shù)的性质是(shì)什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数(shù)的(de)性质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射(shè)的；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

反(fǎn)函数的定义(yì)

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别(bié)是(shì)函(hán)数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反(fǎn)函数就是对数函数与指数函数。

反函数(shù)的性质

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数(shù)的(de)图形(xíng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射等(děng)。

　　反函数(shù)性(xìng)质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射的。

反函数(shù)和(hé)原函数之(zhī)间的关系

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是(shì)单调(diào)函(hán)数，则一定(dìng)有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数，且(qiě)反函(hán)数的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有(yǒu)交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对(duì)称出(chū)现(xiàn)。

反(fǎn)函(hán)数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要(yào)条件是(shì)，函数(shù)的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数(shù)不存(cún)在反(fǎn)函数（当函(hán)数y=f(x)，定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且(qiě)有反函数(shù)，其反函数(shù)的(de)定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的(de)直线(xiàn)截时能过2个及(jí)以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函数，则它(tā)的(de)反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在(zài)对应区间内具有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资(zī)料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一(yī)个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到(dào)了一个(gè)定(dìng)义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(w不甚是什么意思解释，不甚了然是什么意思èi)由该定义可以(yǐ)很(hěn)快得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰(qià)好就(jiù)是反函(hán)数(shù)f-1的(de)值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说(shuō)，函数f和f-1互(hù)为反函(hán)数，即(jí)：

　　反函数与原函数的(de)复合(hé)函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来(lái)表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反函(hán)数通常写成(chéng)

　　。

　　例如，函(hán)数

　　的反函(hán)数(shù)是(shì) 。

　　相对(duì)于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意(yì)性可(kě)知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个(gè)函数的图像(xiàng)关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是(shì)反函数的一个几何定义(yì)。